Multiplicative preprojective algebras are 2-Calabi–Yau
Multiplicative preprojective algebras are
2-Calabi–Yau
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乘法原投影代数是
DOI：
10.2140/ant.2023.17.831
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
T. Schedler
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Daniel Kaplan;T. Schedler
本文证明了由Crawley-Boevey和Shaw定义的乘法预投射代数是2-Calabi-Yau代数，在箭图含有无向圈的情况下.如果这个环本身不是一个圈，我们证明了它的中心是平凡的，因此卡-丘结构是唯一的。如果该代数是一个循环，我们表明，是一个非交换的credant决议，其中心，环上的功能相应的乘法代数品种与A型曲面奇点。我们还证明了这些代数的dg版本（作为某些福谷范畴产生）是形式的。我们猜想，相同的性质适用于所有非Dynkin箭图，相对于任何扩展Dynkin子箭图（注意，循环是A型情况）。最后，我们证明了乘法类的变种-所有的箭-正式局部同构的普通类的变种。特别是，它们都是正规的，并且具有有理Gorenstein奇点。这包括字符品种的黎曼面穿刺和monodromy条件。
We prove that multiplicative preprojective algebras, defined by Crawley-Boevey and Shaw, are 2-Calabi-Yau algebras, in the case of quivers containing unoriented cycles. If the quiver is not itself a cycle, we show that the center is trivial, and hence the Calabi-Yau structure is unique. If the quiver is a cycle, we show that the algebra is a non-commutative crepant resolution of its center, the ring of functions on the corresponding multiplicative quiver variety with a type A surface singularity. We also prove that the dg versions of these algebras (arising as certain Fukaya categories) are formal. We conjecture that the same properties hold for all non-Dynkin quivers, with respect to any extended Dynkin subquiver (note that the cycle is the type A case). Finally, we prove that multiplicative quiver varieties-for all quivers-are formally locally isomorphic to ordinary quiver varieties. In particular, they are all normal and have rational Gorenstein singularities. This includes character varieties of Riemann surfaces with punctures and monodromy conditions.
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DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
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影响因子：
--
作者：
C. Braun
通讯作者：
C. Braun
DOI：
10.48550/arxiv.1909.12545
发表时间：
2019
期刊：
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影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
Bellamy G
DOI：
10.1112/jlms/jdp073
发表时间：
2010
期刊：
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作者：
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