课题基金 / 基金详情

Symbolic Computation and Differential Equations

Symbolic Computation and Differential Equations
符号计算和微分方程
批准号：
9322433
负责人：
Michael Singer
金额：
$8.66万
依托单位：
North Carolina State University
依托单位国家：
美国
项目类别：
Standard Grant
财政年份：
1995
资助国家：
美国
项目状态：
已结题
起止时间：
1995-06-01 至 1998-11-30
来源：
https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=9322433&HistoricalAwards=false
关键词：
SymbolicComputationDifferentialEquations

项目摘要

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中文摘要
翻译
该项目开发符号算法来确定微分方程解的代数结构。具体而言，研究包括以下内容：(i)改进和扩展计算伽罗瓦线性微分方程群的算法和根据特殊函数类求解这些方程的算法；（ii）开发算法来确定伽罗瓦群的各种性质。例如，给出一种计算群维数的算法；用给定伽罗瓦群构造线性微分方程；发展改进的算法来分解线性方程；(v)求非线性微分方程组的第一积分。
英文摘要
This project develops symbolic algorithms to determine the algebraic structure of solutions of differential equations. In particular, the research includes the following: (i) Refine and extend algorithms for computing Galois groups of linear differential equations and algorithms for solving these equations in terms of classes of special functions; (ii) Develop algorithms to decide various properties of the Galois group. For example, give an algorithm to calculate the dimension of the group; (iii) Construct linear differential equations with a given Galois group; (iv) Develop improved algorithms to factor linear equations; and (v) Find first integrals of nonlinear systems of differential equations.
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    1556766
  • 项目类别：
    Standard Grant
  • 资助金额：
    $25.89万
  • 财政年份：
    2016
  • 负责人：
    Michael Singer
  • 依托单位：
    Wesleyan University
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  • 项目类别：
    Standard Grant
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  • 财政年份：
    2015
  • 负责人：
    Michael Singer
  • 依托单位：
    Wesleyan University
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    EP/K036696/1
  • 项目类别：
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  • 财政年份：
    2014
  • 负责人：
    Michael Singer
  • 依托单位：
    University College London
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    --
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