Design theory for estimation and control of nonlinear systems by using symbolic computation for rings of differential operators

微分算子环符号计算非线性系统估计与控制的设计理论

基本信息

  • 批准号:
    21K21285
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
  • 财政年份:
    2021
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2021-08-30 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

本研究の目的は,偏微分作用素の数式処理という新たな視点・方法論の導入による非線形制御・推定器設計理論の構築である.偏微分方程式からその本質的な情報を抜き出した概念であるD加群と呼ばれる概念を用いることで,理論的には問題の本質のみに着目した議論の展開が可能となり,また本質を変化させない範囲で利用できる自由度を網羅的に活用することで,アルゴリズム設計をより系統的に行える可能性がある.本年度の研究計画では,昨年度に定式化した推定・制御器設計問題を解くため,数式処理を用いた具体的なアルゴリズムの提案・設計を行う予定であった.これに対し本年度では,昨年度から引き続き,非線形システム制御理論において重要な偏微分方程式であるHamilton-Jacobi方程式(HJ方程式)の解法に関する検討を進めた.具体的には,HJ方程式が有限次元ベクトル決定問題に帰着できるという昨年度の成果を元に,その決定問題が高々有限個の代数方程式で表現できることを証明した.これにより,もしその方程式が解を持てば,高々有限個の代数方程式を解くことでHJ方程式の解を見つけることが可能となる.また,偏微分作用素の数式処理において主要な計算対象の一つであるパフ系と呼ばれる偏微分方程式系に対し,その解を数値的に評価するアルゴリズムの精度向上に関して,最適制御の観点から検討を行った.以上の検討を進めることで,HJ方程式を解くことによる非線形性を大域的に考慮する制御器・状態推定器の提案や,偏微分作用素の数式処理に付随する問題に対する制御理論的アプローチの提案が期待できる.
The purpose of this study is to introduce a new viewpoint methodology into the numerical treatment of partial differential agents and to construct a design theory for nonlinear estimators. Partial differential equations are derived from the essence of information, concepts and applications, theoretical problems, the essence of discussion, development, possibility, essence, transformation, scope, utilization, degree of freedom, network, application, design, system, operation, possibility, etc. This year's research plan is to solve the problem of controller design in the past year. This year, the year before, the year before, the year after, the year before, the year before, the year after, the year before, the year before, the year after, the year before, the year, the year before, the year, the year, the year before, the year, the year Concrete, HJ equation for finite dimensional decision problems, the results of the previous year, the results of the decision problems, the performance of finite algebraic equations, the proof. A finite number of algebraic equations can be solved. The solution of the HJ equation can be seen. The accuracy of the partial differential equation system is highly dependent on the accuracy of the numerical solution of the partial differential equation system, and the optimal control point is discussed. The solution of the HJ equation is discussed in this paper. The nonlinear property is considered in a large domain. The controller and the state estimator are proposed. The partial differential actor is processed by the equation. The problem is solved by the controller theory.

项目成果

期刊论文数量(10)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Nonlinear Bayesian filtering via holonomic gradient method with quasi moment generating function
  • DOI:
    10.1002/asjc.2970
  • 发表时间:
    2022-10
  • 期刊:
  • 影响因子:
    2.4
  • 作者:
    Tomoyuki Iori;T. Ohtsuka
  • 通讯作者:
    Tomoyuki Iori;T. Ohtsuka
最適制御によるホロノミック勾配法の積分経路設計
使用最优控制的完整梯度法积分路径设计
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Iori Tomoyuki;Ohtsuka Toshiyuki;庵智幸
  • 通讯作者:
    庵智幸
ホロノミックなハミルトン関数に対するハミルトン・ヤコビ方程式の一解法
完整哈密顿函数的哈密尔顿-雅可比方程的解
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Iori Tomoyuki;Ohtsuka Toshiyuki;庵智幸;庵智幸
  • 通讯作者:
    庵智幸
ホロノミックなハミルトン関数に対するハミルトン・ヤコビ方程式の解法に関する一検討
完整哈密顿函数的Hamilton-Jacobi方程解的研究
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Iori Tomoyuki;Ohtsuka Toshiyuki;庵智幸;庵智幸;庵智幸
  • 通讯作者:
    庵智幸
Bayesian filtering for nonlinear stochastic systems using holonomic gradient method with integral transform
使用完整梯度法和积分变换对非线性随机系统进行贝叶斯滤波
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Iori Tomoyuki;Ohtsuka Toshiyuki;庵智幸;庵智幸;庵智幸;Tomoyuki Iori and Toshiyuki Ohtsuka
  • 通讯作者:
    Tomoyuki Iori and Toshiyuki Ohtsuka
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  • 作者:
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  • 通讯作者:
    Tomoyuki Iori
あるクラスの時変ハミルトン系に対する第一積分の特徴づけに関する一検討
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  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kazuki Hyodo;Yuya Watanabe;Daisuke Yamaguchi;Aiko Ueno;Takayuki Noda; Sumiyo Nishida;Yuko Kai;Hideaki Soya;and Takashi Arao;兵頭和樹;庵 智幸
  • 通讯作者:
    庵 智幸

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    298211-2007
  • 财政年份:
    2008
  • 资助金额:
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    298211-2007
  • 财政年份:
    2007
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    $ 2万
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    08640236
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 2万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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