Invariantentheorie endlicher und algebraischer Gruppen

不变量理论与数学理论[j]。研究方向：代数几何、群与达斯特伦几何、同调代数、量子化学、动力学系统、石墨理论、组合理论、伽罗利理论、Kohomologie和codierungstheory。在此基础上，研究了结构理论的不变性和代数的不变性。Die hauptsächlichen Stoßrichtungen sind:-Tiefe und Die Cohen-Macaulay-Eigenschaft von Invariantenringen algebraischer Gruppen；- Hilbertreihen von invarientringen和deren a priori Berechnung。Beide teilprojet提出了一种新的算法，该算法被称为Aspekten verknpft，因此采用了Gewinne f<e:1>算法，该算法被称为不变理论，并被称为Anwendungen。

Die Invariantentheorie steht am Kreuzungspunkt verschiedener inner- und außermathematischer Disziplinen. Einerseits benutzt sie Methoden aus der algebraischen Geometrie, Gruppen- und Darstellungstheorie und der homologischen Algebra, andererseits hat sie zahlreiche Anwendungen in Gebieten wie Mustererkennung (¿Computer Vision¿), Quantenchemie, Dynamische Systeme, Graphentheorie, Kombinatorik, Galoistheorie, Kohomologie und Codierungstheorie. In diesem Projekt soll die Strukturtheorie von Invariantenringen endlicher und algebraischer Gruppen vorangetrieben werden. Die hauptsächlichen Stoßrichtungen sind:-Tiefe und die Cohen-Macaulay-Eigenschaft von Invariantenringen algebraischer Gruppen;- Hilbertreihen von Invariantenringen und deren a priori Berechnung.Beide Teilprojekte sind eng mit algorithmischen Aspekten verknüpft, so dass Gewinne für die algorithmische Invariantentheorie und deren Anwendungen zu erwarten sind.