Untersuchung dynamischer und statischer Korrelationsfunktionen eindimensionaler quantenmechanischer Systeme bei endlicher Temperaturen

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Eines der aktivsten Felder der theoretischen Festkörperphysik ist seit vielen Jahren die Untersuchung stark korrelierter ein- und zweidimensionaler Quantensysteme. Das erste Teilprojekt beschäftigt sich speziell mit statischen und dynamischen Korrelationsfunktionen eindimensionaler Systeme bei beliebiger Temperatur. Im einzelnen soll durch eine neue GitterpfadintegralDarstellung die Spin-Autokorrelationsfunktion der XXZ-Kette zunächst bei unendlicher Temperatur berechnet werden. Dies ist äußerst relevant zur Beantwortung der intensiv diskutierten Frage, ob solche Systeme diffusive oder ballistische Transporteigenschaften zeigen. In einem zweiten Schritt ist eine Erweiterung der Methode auf endliche Temperaturen geplant. Für das integrable SU(4)-symmetrische Spin-Orbital Modell sollen thermodynamische Größen mittels eines Transfermatrix-Zugangs und des Bethe Ansatzes berechnet werden. Des Weiteren sollen verwandte nichtintegrable aber experimentnahe Modelle numerisch mit einem vom Antragsteller entwickelten TMRG-Algorithmus untersucht werden. Im zweiten Teilprojekt sollen vom Antragsteller begonnene Untersuchungen zu Quantenphasenübergängen in zweidimensionalen dimerisierten Antiferromagneten fortgeführt und neue Methoden, wie sie z.B. an der gastgebenden Institution entwickelt worden sind, auf dieses Problem angewandt werden.