Konstruktive Theorie Endlicher Gruppenoperationen

有限群运算的构造性理论

• 批准号: 5291516
• 负责人: Professor Dr. Adalbert Kerber
• 金额: --
• 依托单位: Mathematisches Institut
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1995-12-31 至 2002-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5291516?language=en
• 关键词: Konstruktive; Theorie; Endlicher; Gruppenoperationen

Endliche Gruppenoperationen werden unter dem Aspekt der Anwendung auf die Konstruktion diskreter Strukturen bis auf Isomorphie untersucht. Konkrete Problemstellungen regen dabei zu einer allgemeinen Theorie an. Diese umfaßt das Homomorphieprinzip, ordnungstreue Erzeugung, Vorgabe von Automorphismengruppen und die Lösung von Isomorphieproblemen mit Methoden der lokalen Gruppentheorie und alternativ mit Invarianten. Dieses Konzept wird für t-Designs, lineare Codes und endliche Geometrien konkret umgesetzt. Dabei werden die Algorithmen durch Ausnutzen theoretischer Aussagen verbessert. Speziell für t-Designs werden Kramer-Mesner Matrizen um weitere diophantische Gleichungen ergänzt, die sich über Schnittzahlen aus anderen Bedingungen ergeben. Die gruppentheoretische Lösung von Isomorphieproblemen wird durch Anschluß von DISCRETA an gängige Computer-Algebra Systeme sowie in diesen Systemen zu schreibende Programme automatisiert. Vorrangig kommen dazu die gruppentheoretisch beschlagenen Systeme GAP und MAGMA in Frage. Damit ist der Ansatz zunächst für t-Designs und langfristig allgemein verfügbar.

在安文东的最后一次行动中，我们看到了这一点。这是一个很难解决的问题，也是一个新的理论。从同构的原理到同构，再加上L的同构问题的方法论和变式。Deses Konzept wird für t-Design，Lineare Codes and endliche Gestren Konkret umgesetzt.这是一种很好的算法，它是一种简单的算法。具体设计是Kramer-Mesner Matrizen um weitere diophantische Gleichungen ergänzt，die sichüber Schnittzahlen Aus and deren Bedingungen ergeben。同构问题在计算机代数系统中的应用--代数系统自动程序设计。碎屑岩系裂隙和岩浆的裂隙。在Verfübar的Anatz zunächst für t-Design and langfristig allgome.