Galoisgruppen und Arithmetische Fundamentalgruppen

在自然界和自然界中，数学和数学之间的关系是不变的。在这项工程中，我们得到了不同的理论和实验。从理论上看，不变天线环，不变天线环，多项式，Durchschnitten，Gorenstein-oder Cohen-Macaulay-Ringer Sind.这是一种新的算法，也是一种新的算法，并且存在一种新的算法。Anwandt，Diese Sollen auf Probleme Aus Anwendungsbereichen，Indesondere Generische Galoisorie(Noethersches Problem)和Differential-Galoistheorie，Angewandt.

Invarianten unter Gruppenoperationen spielen eine wesentliche Rolle in vielen Teilen der Mathematik und durch deren Anwendung auch in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. In diesem Projekt sollen nun vor allem die Invariantenringe endlicher linearer Gruppen sowohl theoretisch als auch experimentell weitergehend untersucht werden. Auf der theoretischen Seite gehören hierzu hauptsächlich Fragen nach der Struktur modularer Invariantenringe, insbesondere wann diese polynomial, Ringe von vollständigen Durchschnitten, Gorenstein- oder Cohen-Macaulay-Ringe sind. Auf der algorithmischen und rechnerischen Seite sollen einerseits neue Algorithmen ent- wickelt werden, andererseits die Reichweite von bereits existierenden Algorithmen erweitert werden. Diese sollen auf Probleme aus Anwendungsbereichen, insbesondere generische Galoistheorie (Noethersches Problem) und Differential-Galoistheorie, angewandt werden.