Quantengeometrie: Mathematische Physik auf dem Weg zur Quantengravitation

量子理论与万有引力的研究进展ungelösten现代物理学中的问题。在此之前，我曾与德国著名的实验学家datenist合作，讨论了德国的数学问题。zr Zeit的翻译结果：zr Zeit是在wesentlichen drei Lösungsansätze：环-量子引力，微变几何和弦理论。“量子几何工程”是一项基于量子几何的工程，也是一项基于量子几何的工程。在量子力学理论中，在量子力学理论中，在广义几何理论中，在广义几何理论中，在广义几何理论中，在广义几何理论中，在广义几何理论中，在广义几何理论中，在广义几何理论中。在拉赫曼的项目中，我们的研究对象是那些不受约束的人，而不是那些受约束的人。b Superauswahlsektoren auftreten。关于对称的理论与理论的研究。Zugleich solsolert werden, welche schlsse auschsymmetrischen Modellen, welche schlsse auschsymmetrischen Modellen, welche schispielsweise in der Quantenkosmologie verwendet werden, auf die volle, abugleich noch unbekantheory of quantengravity gezogen werden können。全球引力数学理论与理论：理论与时代：理论与时代：世界。数学分析（全局分析和泛函分析）和几何（微分几何和代数几何）

Die Vereinigung von Quantentheorie und Gravitation ist eines der wichtigsten ungelösten Probleme in der modernen Physik. Insbesondere aufgrund fehlender experimenteller Daten ist eine tiefe mathematische Durchdringung dieses Themas von entscheidender Bedeutung. Zur Zeit gibt es im wesentlichen drei Lösungsansätze: Loop-Quantengravitation, nichtkommutative Geometrie und Stringtheorie. Das vorliegende Projekt widmet sich der Quantengeometrie, welche einen Schwerpunkt des erstgenannten Gebietes darstellt. Zugleich sollen Ideen und Methoden mit der Algebraischen Quantenfeldtheorie, die eng mit der nichtkommutativen Geometrie verwandt ist, ausgetauscht und auf diese Weise beide Gebiete miteinander vernetzt werden. Im Rahmen des Projekts soll untersucht werden, inwieweit die Quantisierung von klassischen Theorien eindeutig ist bzw. ob Superauswahlsektoren auftreten. Das Vorliegen von Symmetrien wird dabei eine entscheidende Rolle spielen. Zugleich soll studiert werden, welche Schlüsse aus hochsymmetrischen Modellen, wie sie beispielsweise in der Quantenkosmologie verwendet werden, auf die volle, aber eben noch unbekannte Theorie der Quantengravitation gezogen werden können. Schließlich soll die globale Kovarianz der Gravitation mathematisch adäquat und ohne Trennung in Raum und Zeit behandelt werden. Die verwendeten mathematischen Methoden werden vor allem der Analysis (Globale und Funktionalanalysis) sowie der Geometrie (Differentialgeometrie und Algebraische Geometrie entstammen.