Numerische Behandlung von optimalen Steuerungsproblemen für nichtlineare differentiell-algebraische Gleichungen mit beliebigem Index

modern Modellierungswerkzeuge etwa im Bereich elektronischer Schaltkreise oder mechanischer Mehrkörpersysteme liefern durch die involvierten Beschränkungen als mathematische Beschreibung typischerweise sogenannte differentiellalgbraische Gleichungen （DAEs）。Ziel dieses项目ist die Entwicklung and Untersuchung von numerischen Methoden zur Berechnung von optimalen Steuerungen solcher Systeme auder Basis der zugehörigen not endigen Bedingungen fr in Optimum。在randwert问题中，我们得到了最优的微分代数方程。zr effizienten and genauen Lösung von DAEs werden typisischerweise numerisechnte umformululerungen (sogenannte indexreduzierte DAEs) verwendet。Dies fhrt dazu, dasß das Optimalitätsrandwertproblem im allgemeinen night in den Originaldaten formululerbar ist。在广义解法中，用广义解法求出了广义解法。在vorliegenden项目中，sollen numerische Verfahren zur Lösung der entsteden（特殊结构）的问题是entwickelt和untersucht werden（特殊结构），insbesondere fr den Fall, dasß beide autretenden DAEs die beestimung einer indexreduzierten formululierung erforden。

Moderne Modellierungswerkzeuge etwa im Bereich elektronischer Schaltkreise oder mechanischer Mehrkörpersysteme liefern durch die involvierten Beschränkungen als mathematische Beschreibung typischerweise sogenannte differentiell-algebraische Gleichungen (DAEs). Ziel dieses Projekts ist die Entwicklung und Untersuchung von numerischen Methoden zur Berechnung von optimalen Steuerungen solcher Systeme auf der Basis der zugehörigen notwendigen Bedingungen für ein Optimum. Diese werden durch ein Randwertproblem beschrieben, das selbst eine differentiell-algebraische Gleichung darstellt. Zur effizienten und genauen Lösung von DAEs werden typischerweise numerisch berechnete Umformulierungen (sogenannte indexreduzierte DAEs) verwendet. Dies führt dazu, daß das Optimalitätsrandwertproblem im allgemeinen nicht in den Originaldaten formulierbar ist. Darüber hinaus kann die DAE des Randwertproblems selbst wieder eine solche Umformulierung erfordern. Im vorliegenden Projekt sollen numerische Verfahren zur Lösung der entstehenden (speziell strukturierten) Randwertprobleme entwickelt und untersucht werden, insbesondere für den Fall, daß beide auftretenden DAEs die Bestimmung einer indexreduzierten Formulierung erfordern.