Untersuchung des Langzeitverhaltens von Diffusionen unter Einbeziehung dynamischer Systeme

自然与技术中的数学过程的预测采用了韦尔登蒙特-卡罗方法，该方法基于计算机生成。Die effizientere Erzeugung solcher Zufallsprozesse führt zur Verbesserung der angestrebten Vorhersagen und liegt daher im Interesse der Forschung.这是一个非常重要的、有效的和有影响力的关于随机过程的概念，它可以通过一个具有一定动力学系统的Störungen来保持不变。新数学的碎片化，是由徐教授和黄教授在中央研究院的工作组中进行的。在Rahmen一个gemeinsamen研究wollen我们方法从理论的动力系统一个insetzen，um das渐近Verhalten von扩散prozessen unter Störungen zu verstehen。Dieser neue Answer soll zu einer effizienteren Erzeugung von Zufallszahlen und darüber hinaus zu einem besseren Verständnis von Diffusionsprozessen und dynamischen Systemen führen.

Zur Vorhersage von zufälligen Prozessen in Natur und Technik werden Markov Monte-Carlo Methoden benutzt, die auf Computer-generiertem Zufall basieren. Die effizientere Erzeugung solcher Zufallsprozesse führt zur Verbesserung der angestrebten Vorhersagen und liegt daher im Interesse der Forschung. Hier ist es wichtig, ob und inwiefern die Konvergenz von stochastischen Prozessen gegen ihre invariante Verteilung durch Störungen mit einem geeigneten dynamischen System beschleunigt werden kann. Dies führt zu neuen mathematischen Fragestellungen, die im Wesentlichen von der Arbeitsgruppe um Professor Sheu und Professor Hwang an der Academia Sinica untersucht werden. Im Rahmen eines gemeinsamen Forschungsvorhabens wollen wir Methoden aus der Theorie der dynamischen Systeme einsetzen, um das asymptotische Verhalten von Diffusionsprozessen unter Störungen zu verstehen. Dieser neue Ansatz soll zu einer effizienteren Erzeugung von Zufallszahlen und darüber hinaus zu einem besseren Verständnis von Diffusionsprozessen und dynamischen Systemen führen.