Netzwerkflussprobleme mit nicht-linearen Kosten Teil 1: Fully polynomial time approximation schemes (FPTAS) Teil 2: Anwendungen

《生产与物流问题与物流》，《供应链管理》，der Lagerhaltung and LosgröPlanung könnnen ALS Minimaikosten-NetzwerkflussProbleme MIT in der Regel Nicht-Line aren Kosten Formert Werden，S。Blazewicz et al.(2001年)。我不知道怎么回事，我不知道怎么回事。L等提出的实时调度中的拨号乘车问题、逆生成树问题、时间成本权衡问题(S，2003年)。在所有的问题中，都是Schon von Roundy(1986)erfolgreich auf mehrstufige，Mehrprodukt-Losgröenprobleme e angewendet wurde.Netzwerkflussprobleme MIT Allgeminer Koststrukut sind Bisher Nur unzureichend unzuzureend unzure end unzure end unzuzure end untersupt ht Worden，is seesondere sind Approacationsschema ta(FPTAS)and darauf aufbaude Aphverhfaende Aphrvieser Probleme，z.B.Aus Supply Chain Management，Lagertung and LosgröPlanenung der Aaufbannt.经济批量问题(CELSP)für das wir be Allgmeiner Koststructure eine FPTAS herleiten könnnen.L的问题公式也是这样的。所有的问题都发生在这两个问题上，这是一个新的问题，也是一个新的问题。Einige unserer Ideen Aus Chubanov等人。(2005a)拉森斯在全球范围内进行了一次启发式的研究，并提出了一种新的解决办法。Ein Hauptaugenmerk soll hier auf Eculationsverfahren vom Typ分支机构和装订(特别是原分支机构和价格及分支机构和削减)列根。在局部搜索的Verfendung von FPTAS zum Ausloten der Teilprobleme and zum Finden Lokaler最优，多项式中的Deren index tentielle Nachbarschaften，liefert Dann Heuristiken MIT Gütegarantie。

Zahlreiche Probleme aus Produktion und Logistik, Supply Chain Management, der Lagerhaltung und Losgrößenplanung können als Minimaikosten-Netzwerkflussprobleme mit in der Regel nicht-linearen Kosten formuliert werden, s. Blazewicz et al. (2001). Im Unterschied zum linearen Fall, der in der Literatur ausführlich untersucht und dessen klassische Lösungsverfahren allgemein bekannt sind, sind nicht-lineare Netzwerkflussprobleme meist streng NP-schwer. Es gibt Ergebnisse zur polynomialen Lösbarkeit im Falle konvexer Kostenstrukturen etwa für Dial-a-Ride Probleme, Inverse-Spanning Tree Probleme, Time-Cost Trade-off Probleme in der Projektplanung oder auch Just-in-Time Scheduling (s. Ahuja / Hochbaum / Orlin, 2003). In all diesen Fällen ist die Problemformulierung als duales Netzwerkflussproblem möglich, was schon von Roundy (1986) erfolgreich auf mehrstufige, Mehrprodukt-Losgrößenprobleme angewendet wurde.Netzwerkflussprobleme mit allgemeiner Kostenstruktur sind bisher nur unzureichend untersucht worden, insbesondere sind Approximationsschemta (FPTAS) und darauf aufbauende Approximatiosnverfahren für viele dieser Probleme, z.B. aus dem Supply Chain Management, der Lagerhaltung und Losgrößenplanung und der Ablaufplanung nicht bekannt. Die Bedeutung zur Untersuchung dieser Probleme rührt aus unseren Ergebnissen zum kapazitierten Economic- Lot-Sizing Problem (CELSP)für das wir bei allgemeiner Kostenstruktur eine FPTAS herleiten können. Das CELSP lässt sich ebenfalls als Netzwerkflussproblem formulieren. Ausgehend vom CELSP wollen wir allgemeinere und schwierigere Probleme betrachten, die sich als NP-schwere Netzwerkflussprobleme mit nicht-linearer Kostenstruktur formulieren lassen. Einige unserer Ideen aus Chubanov et al. (2005a) lassen sich dabei verallgemeinern.Ferner entwickeln wir auch heuristische und exakte Lösungsverfahren für ausgewählte Netzwerkflussprobleme mit allgemeiner Kostenstruktur. Ein Hauptaugenmerk soll hier auf Enumerationsverfahren vom Typ Branch and Bound (evtl. auch Branch and Price und Branch and Cut) liegen. Die Verwendung von FPTAS zum Ausloten der Teilprobleme und zum Finden lokaler Optima in Local Search Verfahren, deren expontentielle Nachbarschaften in polynomialer Zeit durchsuchbar sind, liefert dann Heuristiken mit Gütegarantie.