Phasenübergänge bei Matching-Problemen: Spingläser mit nicht-Standard Verteilungen und Perkolationsprobleme mit negativen Gewichten

在这个项目中，模型中的相位测量系统需要进行韦尔登。Phasenübergänge sind sprungspungte Änderungendes Systems bei Änderung eines Systemparameters，beispielsweise das Einfrieren von Wasserbei Temperatursenkung.该系统是一个比较传统的系统，它由磁和非磁平衡组成，并在不规则的网络中建立了一个正式的传输系统。我们将建立一个用于温度研究的非磁平衡模型。在此基础上，我们将建立一个非磁平衡系统，这是一个现实的系统。通过对最佳特性的比较，我们发现了韦尔登。我们把施普林格的发现归结于一个文字理论问题。完美匹配问题是一个非常有效率的系统，我们将用正、负权重的网络工具（负权重的权重，经典的权重）来研究它，首先是一个分析性的匹配问题，然后是动力学模型。

In diesem Projekt sollen Phasenübergänge in Modellen ungeordneter Systeme mittels numerischerSimulationen untersucht werden. Phasenübergänge sind sprunghafte Änderungendes Systems bei Änderung eines Systemparameters, beispielsweise das Einfrieren von Wasserbei Temperatursenkung. Die hier zu untersuchenden ungeordneten Systeme sind Legierungen,insbesondere sogenannte Spingläser aus magnetischen und nicht-magnetischenBestandteilen, und formal ähnliche Transportsysteme auf unregelmäßigen Netzwerken.Zum einen wollen wir Modelle für schichtartige Spingläser bei tiefen Temperaturen studierten.Im Gegensatz zu den bisherigen Studien wollen wir realistischere Unordnungen untersuchen,die z.B. durch Korrelationen zwischen den Bestandteilen charakterisiert werden. Dabei nutzenwir die Abbildung des Spinglases auf ein Problem der Graphentheorie, das sog. perfekteMatching Problem, um mit effizienten Algorithmen sehr große Systeme zu studieren.Weiterhin wollen wir mit diesen Algorithmen auch Netzwerke mit positiven und negative Kosten(die kürzlich von uns eingeführte negative-weight Perkolation, die klassische Perkolationstark verallgemeinert) für einen hohen Verknüpfungsgrad untersuchen, was erst mal einenVergleich mit analytischen Berechnungen ermöglichen sollte, sowie die Dynamik dieses Modells.