Phylogenetische Bäume k-Blattpotenzen von Bäumen (k-leaf powers) und Varianten

系统发生学研究Verwandtschaftsverhältnisse von Taxa（biologischen Arten，Sprachen bzw. anderen Objekten von Evolution）.通过对韦尔登的遗传学分类学数据的分析，发现了其内在的发展过程中的相互联系，从而确定了古尔登分类学的发展方向。Viele Publikationen hierzu verwenden Graphenmodelle G =（V，E），V die Menge der Taxa，und für Taxa x，y E V ist xy E genau dann，wenn ihre Distanz im Baum T <$klein g <$$>（<$k）ist. T是G的遗传学上的一个分支，G是T的K-10个电位的Teilgraph，它是T的Blatter的一个分支。(Der格拉德德内Knoten在T ist mindestens 3.）G is dann chordaler Graph. Bäumen和weitere Strukturrgebnisse的Quadraten的新特性由Nishimura，Ragde und Thilikos [48]，Rautenbach [49]和Dom，Guo，Hüffner，Niedermeier [22，23]共同得出。根据Ziel的观点，通过新的势函数，将最大化和最小化的势函数结构分离成一个系统，并建立一个新的势函数模型，提出了一个势函数和弦函数的结构理论。对遗传学的研究和近似估计。

Phylogenetische Bäume beschreiben Entwicklungsgeschichte bzw. Verwandtschaftsverhältnisse von Taxa (biologischen Arten, Sprachen bzw. anderen Objekten von Evolution). Ausgehend von (fehlerbehafteten) Daten zu Taxa soll der phylogenetische Baum T bestimmt werden, dessen innere Knoten Verzweigungsereignisse der Entwicklung darstellen, so daß die Taxa den Blättern von T zugeordnet sind. Viele Publikationen hierzu verwenden Graphenmodelle G = (V,E), V die Menge der Taxa, und für Taxa x, y E V ist xy E genau dann, wenn ihre Distanz im Baum T ¿klein genug¿ (¿ k) ist. T heißt dann (phylogenetische) Wurzel von G, und G ist Teilgraph der k-ten Potenz von T, eingeschränkt auf die Blätter von T. (Der Grad der inneren Knoten in T ist mindestens 3.) G ist dann chordaler Graph. Durch neue Charakterisierungen von Quadraten von Bäumen und weitere Strukturergebnisse haben wir wichtige Resultate von Nishimura, Ragde und Thilikos [48], von Rautenbach [49] sowie von Dom, Guo, Hüffner, Niedermeier [22, 23] verbessern können. Unser Ziel ist es, die Strukturtheorie der Baumpotenzen und der chordalen Graphen durch neue Potenzeigenschaften, Struktur dermaximalen Cliquen und minimalen Cliquenseparatoren zu einem systematischen und einheitlichen Zugang zu den oben genannten Modellen zu erweitern, um offene Probleme in diesem Gebiet zu lösen sowie bessere Algorithmen zu wichtigen Problemen wie z.B. der exakten und approximativen Bestimmung phylogenetischer Wurzeln zu erhalten.