Kombinatorische kommutative Algebra

Sit den grundLegenden arbeiten von Höchster and Stanley hat sich die kombinatorische kommutation Algebra Als Eigurst ständige Teildisziplin der Kombinatorik，der diskreten geometrie and der kommuatiativen gegebra entwickelt.在此基础上，给出了几何几何的自然法则和几何问题。[参考译文]Anderseits haben Fragen Aus der Kombinatorik zahlreiche Ergebnisse der kommuativen Algem tiven代数动机：Ziel Dieses es Projektes is es Aktuelle Frasterellungen der Kombinatorischen Kombinatorativen Algebra zu beiten.在计算机代数和系统集成中，计算机代数和系统集成是计算机代数中的新功能。De einsatz von Normaliz is innerhalb and für Anwendungen der kombinatorischen kommuativen Algebra von groçem Interesse.Beispiele hierfür sind neuere Entwicklugen in der Algebrischen Statistik.

Seit den grundlegenden Arbeiten von Höchster und Stanley hat sich die kombinatorische kommutative Algebra als eigenständige Teildisziplin der Kombinatorik, der diskreten Geometrie und der kommutativen Algebra entwickelt. Einerseits werden Probleme kombinatorischer Natur oder aus der diskreten Geometrie mit Hilfe der kommutativen Algebra behandelt. Andererseits haben Fragen aus der Kombinatorik zahlreiche Ergebnisse der kommutativen Algebra motiviert.Ziel dieses Projektes ist es aktuelle Fragestellungen der kombinatorischen kommutativen Algebra zu bearbeiten. Neben den theoretischen Aspekten soll insbesondere im Rahmen des Projekts das bestehende und erfolgreich etablierte Software-Paket Normaliz von Bruns und Koch modular implementiert, um neue Funktionen erweitert und in bestehende Computeralgebra-Systeme integriert werden. Der Einsatz von Normaliz ist innerhalb und für Anwendungen der kombinatorischen kommutativen Algebra von großem Interesse. Beispiele hierfür sind neuere Entwicklungen in der algebraischen Statistik.