Untersuchung von Tieftemperaturphasen ungeordneter Modelle mit langreichweitiger Wechselwirkung

[3][2][1][3][1][3][1][3][1][3][1][4]。insbesonere sollen Modelle mit langreichweitiger wehselwirkung entwickelt werden。Während r kurzreichweitige wehselwirkungen die renmierungsgrouppenmethod wenigstens in inbrauchbares instrumarium darstellt， and Systeme mit langreichweitige wehselwirkung bisher fast gar -夜betrachet世界。deese haben den besonderen Reiz, dasß man eine relatidetaillierte Beschreibung des Verhaltens des Systems auf mesoskopischer Skala erhoffen kann, and siich so eine Ginzburg-Landau-artige theory of mesoskopischer Skala erhoffen kann, and disese systemes herleiten and rechterfertigen ließe。在秋天，不稳定的系统，随机的，随机的，稳定的，稳定的，稳定的，稳定的，稳定的。Ziele des Vorhabens sind primär1) Der Nachweis Der Phasenkoexistenz in ungeordneten Kac-Modellen in gengend hoher Dimension （d>3）。2) Untersuchung des Einflusses von Unordnung auf die Konvergenz von Gibbs Massen and thermodynamischer Größen sowie deren Fluktuationen。

In diesem Vorhaben sollen Methoden zur Untersuchung der Tieftemperaturphasen ungeordneter Modelle der Statistischen Mechanik weiterentwickelt werden. Insbesondere sollen Modelle mit langreichweitiger Wechselwirkung entwickelt werden. Während für kurzreichweitige Wechselwirkungen die Renormierungsgruppenmethode wenigstens in einigen Fällen ein brauchbares Instrumentarium darstellt, sind Systeme mit langreichweitiger Wechselwirkung bisher fast gar nicht betrachtet worden. Diese haben den besonderen Reiz, daß man eine relativ detaillierte Beschreibung des Verhaltens des Systems auf mesoskopischer Skala erhoffen kann, und sich so eine Ginzburg-Landau-artige Theorie für diese Systeme herleiten und rechtfertigen ließe. Im Fall ungeordneter Systeme spielen dabei stochastische Fluktuationen (lokaler) freier Energien eine entscheidende Rolle. Ziele des Vorhabens sind primär1) Der Nachweis der Phasenkoexistenz in ungeordneten Kac-Modellen in genügend hoher Dimension (d>3).2) Untersuchung des Einflusses von Unordnung auf die Konvergenz von Gibbs Massen und thermodynamischer Größen sowie deren Fluktuationen.