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A study on knots using braid theory and Heegaard Floer theory

A study on knots using braid theory and Heegaard Floer theory
利用辫子理论和Heegaard Floer理论对结进行研究
批准号：
20740041
负责人：
MATSUDA Hiroshi
金额：
$2.58万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2008
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2008 至 2010
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740041/
关键词：
組み紐横断的結び目組み紐群

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
当n=1，2，3时，我们构造了一对满足下列性质的横纽结：(1)S(N)是由一个横纽结S经n次稳定化得到的，(2)T的拓扑纽结类型与S(N)的相同，(3)T的自链接数等于S(N)的自链接数，(4)T与S(N)不是横切同位素的.满足上述性质(2)-(4)的拓扑纽结类型称为“横向非单”.直到最近才知道是否存在横向非简单结型。特别是，这是一对横向非简单结的第一个例子，使得这对结中的一个承认至少两个不稳定。
英文摘要
When n=1, 2 and 3, we construct a pair of transverse knots S and T satisfying the following properties (1)-(4) ;(1) S(n) is obtained from a transverse knot S by n stabilizations,(2) the topological knot type of T is the same as that of S(n),(3) the self-linking number of T is equal to that of S(n), and(4) T is not transversely isotopic to S(n).A topological knot type satisfying the above properties (2)-(4) is called "transversely non-simple." It was not known whether there exist transversely non-simple knot types until recently. In particular, this is the first example of a pair of transversely non-simple knots such that one of the pair admits at least two destabilizations.
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会议论文
Transversely non-simple knot types - calculating HFK by computer -
横向非简单结类型-计算机计算HFK-
DOI： --
发表时间： 2009
期刊：
影响因子： --
作者： [松田浩, 松田浩, 中田文憲, 松田浩, 中田文憲, 松田浩, 松田浩]
通讯作者： 松田浩
An extension of Burau representation, and a deformation of Alexander polynomial
Burau 表示法的扩展以及亚历山大多项式的变形
DOI： --
发表时间： 2010
期刊： 京都大学数理解析研究所講究録 1716巻
影响因子： --
作者： [市原一裕, 鄭仁大, 水嶋滋, 松田浩]
通讯作者： 松田浩
On transversely and Legendrian non-simple knottypes
关于横向和勒让德非简单结类型
DOI： --
发表时间： 2010
期刊：
影响因子： --
作者： [松田浩, 松田浩, 中田文憲, 松田浩]
通讯作者： 松田浩
Links in an open book decomposition and in the Standard contact structure
打开书本分解和标准联系结构中的链接
DOI： --
发表时间：
期刊： Proceedings of the American Mathematical Society (掲載決定)
影响因子： --
作者： [合田洋, 松田 浩, 森藤孝之, 松田 浩]
通讯作者： 松田 浩
共 9 条
    Evaluation index of ride comfort and fatigue for drivers and occupants by vehicle vibration
    • 批准号：
      19K04739
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.5万
    • 财政年份：
      2019
    • 负责人：
      MATSUDA Hiroshi
    • 依托单位：
      Nihon University
    Development of an efficient and low cost diagnostic method for soundness of bridges by optical measurement method without temporary scaffolding
    • 批准号：
      17H03298
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $11.15万
    • 财政年份：
      2017
    • 负责人：
      MATSUDA Hiroshi
    • 依托单位：
      Nagasaki University
    Redefinition of intractable inflammatory diseases based on mast cell activation syndrome
    Effect of sound on vibration sensation for horizontal vibration generated in vehicle and amusement facility
    • 批准号：
      16K06622
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $3.08万
    • 财政年份：
      2016
    • 负责人：
      MATSUDA Hiroshi
    • 依托单位：
      Nihon University