Stochastische Homogenisierung eines Phasenfeldmodells für Erstarrungsprozesse

In Erstarrungsprozessen, wie zum Beispiel dem Guss von Metallen, beobachtet man häufig einecomplex, dendritische ('baumähnliche') microstruktur der Phasengrenze zwischen system and flilsiigem Material。这位Mikrostruktur苏珥direkten numerischen Berechnung der进化是es notwenidg,这张沃尔aufzulosen, der实践祖茂堂einem不祖茂堂bewaltigenden Rechenaufwand fuhren,。微结构演化模型的研究与应用。in beantragten Projekt soll in zweiskalenmodelell fgr Phasenübergänge in Legierungen analysiert werden, as die Evolution makroskopisch relter Grössen der microstruktur fgr eine zufällige anfangsveilung derselben beschreibt。Das model besteht aus iner makroskopischen Diffusionsgleichung fgr die temperature and aus lokalen microskopischen Problemen, welche die Evolution eines ' statisticsch repräsentativen Ensembles' von Kristallen beschreibt。本文提出了一种基于周期结构的微结构模型分析方法。

In Erstarrungsprozessen, wie zum Beispiel dem Guss von Metallen, beobachtet man häufig eine komplexe, dendritische ('baumähnliche') Mikrostruktur der Phasengrenze zwischen festem und flüssigem Material. Zur direkten numerischen Berechnung der Evolution dieser Mikrostruktur ist es notwenidg, diese voll aufzulösen, was in der Praxis zu einem nicht zu bewältigenden Rechenaufwand führen würde. Deshalb ist es notwendig, makroskopische Modelle zur Evolution der Mikrostruktur zu finden. Im beantragten Projekt soll ein Zweiskalenmodell für Phasenübergänge in Legierungen analysiert werden, das die Evolution makroskopisch relevanter Grössen der Mikrostruktur für eine zufällige Anfangsverteilung derselben beschreibt. Das Modell besteht aus einer makroskopischen Diffusionsgleichung für die Temperatur und aus lokalen mikroskopischen Problemen, welche die Evolution eines 'statistisch repräsentativen Ensembles' von Kristallen beschreibt. Das Projekt baut dabei auf einem bereits bestehenden Modell für eine rein periodische Mikrostruktur auf.