Untersuchung von feldtheoretischen Modellen in nicht-kommutativen Räumen jenseits der Störungstheorie

在这一点上，我们可以从基本元素中选择一种新的理论。这句话的意思是：“你的动机是什么？”他说，“这是一种很好的学习方式。”我们的动力来自于FestkörperPhysik和Aus der Kosmologie。Daher在书房里喋喋不休地谈论着Jahren eine Extrem groçe Zahl von arbeiten，以及Komche die nutorie störungsthetisch betrachteen，aber dabe auf hartnäckige probleme stien。从今天起，我们将继续努力，为的是更好地解决问题。这是一种数字模拟，它是一种复杂的技术，它是一种从空间还原矩阵到模型抽象的系统。根据U(1)-Eichtheorie auf einer nachgewiesen n t t e n t e n e n t t e n t e n t t e n n e n t e n t.这是最好的，最好的。这是修女的维埃扎尔von Nachfolgeprojekten zur Untersuung weterer Modelle。他说：“这是一种很好的方法。在这一过程中，我们看到了光子色散的四个模型的存在。这句话的意思是：“我不能再做任何事情了，我不能再做了。”

In den letzten Jahren hat sich in der Elementarteilchenphysik ein sehr starkes Interesse an der Quantenfeldtheorie auf nicht-kommutativen Räumen entwickelt. Die Motivation dazu kommt vorwiegend aus der String-Theorie, welche Modelle dieser Art als effektive Beschreibung von String- und M-Theorie bei tiefer Energie postuliert. Weitere Motivation kommt aus der Festkörperphysik und aus der Kosmologie. Daher gab es in den letzten Jahren eine extrem große Zahl von Arbeiten, welche die nicht-kommutative Feldtheorie störungstheoretisch betrachteten, aber dabei auf hartnäckige Probleme stießen. Der Antragsteller und seine Mitarbeiter haben in letzter Zeit erste Untersuchungen zu solchen Modellen vorgenommen, welche über die Störungstheorie hinausgehen. Sie beruhen auf numerischen Simulationen, welche dadurch technisch möglich werden, daß man die zu untersuchenden Systeme zuerst auf dimensional reduzierte Matrix-Modelle abbildet. Dies führte zu einer umfassenden Analyse der U(1)-Eichtheorie auf einer nicht-kommutativen Ebene, wobei erstmals die Renormierbarkeit eines nicht-kommutativen Modells nachgewiesen werden konte. Bei dem nicht-kommutativen lf4Modell konnte dann das Phasen-Diagramm erforscht werden, wobei sich die früher geäußerte Vermutung bestätigte, daß bei starker Selbstkopplung eine neuartige, gestreifte Phase auftritt. Es gibt nun eine Vielzahl von Nachfolgeprojekten zur Untersuchung weiterer Modelle. Die erfolgreich getesteten Methoden können dabei weitgehend übernommen werden. Insbesondere gibt es in vier Dimensionen viele interessante und kontroverse Fragen, wie etwa die Existenz der gestreiften Phase im lf4Modell oder die Verzerrung der Photon-Dispersion. Diese Fragen können wiederum durch Monte-Carlo-Simulationen beantwortet werden, wozu aber ein erhöhter Aufwand an Arbeitszeit und Rechenzeit erforderlich ist.