Rigorose Analysis von Quanten-Hall-Systemen

在磁场中对随机流进行定量分析，并在Zustandsweitte中对Annahme中的一个Lücke进行不规则电位测量。在Lücke的理论中，尽管在Lokalisierungsregime pasiert中，这是一个非常有价值的理论，并通过兰德的第一个研究点对系统中的Lokalisierungseigenschaften进行了分析。对于一个系统auf einem Streifen ohne兰德soll die Lokalisierungslänge perturbativ in der Kopplungskonstanten des Unordnungspotential berechnet韦尔登.指数在Streifenbreite控制中会下降，最好是Hoffnung，严格的结果会超过Lokalisierungslänge和Landauniveaus的Divergenz。Für wechselfenkende Systeme soll die Stabilität eines Gap unter Einschalten der Zweiteilchenwechselfenkung in der einfachst möglichen Situation untersucht韦尔登，einem gefüllten Landauband.这一差距是显而易见的，它存在于一个不规则的体系中，这是一个对量子霍尔制度的限制。

Quantisierung von Randzuströmen wurde für geladene Teilchen in Magnetfeld und Unordnungspotential bewiesen unter der Annahme einer Lücke in der Zustandsdichte. Was bei geschlossener Lücke, aber im Lokalisierungsregime pasiert, ist weder theoretisch noch numerisch klar beantwortet und macht zusammen mit einer Analysis der Lokalisierungseigenschaften in Systemen mit Rand den ersten Forschungschwerpunkt aus. Für ein System auf einem Streifen ohne Rand soll die Lokalisierungslänge perturbativ in der Kopplungskonstanten des Unordnungspotential berechnet werden. Indem dies in der Streifenbreite kontrolliert wird, besteht die Hoffnung, rigorose Resultate über die Divergenz der Lokalisierungslänge an den Landauniveaus zu erhalten. Für wechselwirkende Systeme soll die Stabilität eines Gaps unter Einschalten der Zweiteilchenwechselwirkung in der einfachst möglichen Situation untersucht werden, einem gefüllten Landauband. Das dieser Gap erhalten bleibt, ist in diesem System ohne Unordnung eine wesentliche Voraussetzung für die Existenz des Quanten-Hall-Regimes.