Topologischer Zugang zu Phasenübergängen

在一般的天体物理学中，相位韦尔登是由确定的或确定的大的天体物理学组成的。Gesteigertes Interesse haben in den letzten Jahren alternative Zugänge erfahren.这是一种拓扑结构，这种拓扑结构使微相空间成为一种经典系统。这是一个很好的解释，但它是通过一个新的微观动力学模型来解释的，这个模型是由一个非常重要的概念来解释的。拓扑学的Zugang被认为是一个“自然的”Verallgemeinerung für endliche Systeme。Wissenschaftliches Ziel dieses Vorhabens ist es，fundamentale offene Fragen des topologischen Zugangs zu klären und den Zusammenhang zwischen diesem und anderen Zugängen（kanonisch，mikrokanonisch）auszuarbeiten.在一个两次试验中，Schritt解决了最终系统的验证问题，并在韦尔登中进行了验证。

Phasenübergänge werden in der Statistischen Physik im allgemeinen im Rahmen des sogenannten kanonischen oder des großkanonischen Zuganges definiert und untersucht, wobei der Limes unendlicher großer Teilchenzahl vonnöten ist. Gesteigertes Interesse haben in den letzten Jahren alternative Zugänge erfahren. Einer davon ist der topologische Zugang, der die Topologie gewisser Teilmengen des mikroskopischen Phasenraums eines klassischen Systems als Ausgangspunkt hat. Dieser Zugang ist bisher nur in Ansätzen verstanden, ist aber durch seine Nähe zur mikroskopischen Dynamik vor allem aus konzeptioneller Sicht von großem Interesse für ein noch grundlegenderes Verständnis von Phasenübergänge. Der topologische Zugang besitzt, ebenso wie der sogenannte mikrokanonische, aber im Gegensatz zum kanonischen Zugang, eine "natürliche" Verallgemeinerung für endliche Systeme. Wissenschaftliches Ziel dieses Vorhabens ist es, fundamentale offene Fragen des topologischen Zugangs zu klären und den Zusammenhang zwischen diesem und anderen Zugängen (kanonisch, mikrokanonisch) auszuarbeiten. In einem zweiten Schritt sollen Verallgemeinerungen auf endliche Systeme untersucht und deren Anwendbarkeit auf Experimente überprüft werden.