Lösung von Interpolationsproblemen vom Nevanlinna-Pick-Typ unter Verwendung orthogonaler rationaler Matrixfunktionen

这是一个非常复杂的研究项目，主要研究Nevanlinna-Pick插值问题。在这里，我们可以看到一个概念，一个简单的矩阵函数的正交有理化的Szegö-Theorie。在第一个主题中，我们讨论了Nevanlinna-Pick-Type插值问题的极值问题，并给出了正交有理矩阵函数的插值数据。本文的第二个主题是在研究插值问题的过程中，在Zielstellung的帮助下，讨论了Szegö-Theorie正交有理化矩阵的渐近性质，并给出了一些插值数据。

Das beantragte Forschungsprojekt zielt auf die Schaffung eines Zugangs zur Lösung von verallgemeinerten matriziellen Nevanlinna- Pick-Interpolationsproblemen. Als wesentliches Hilfsmittel soll hierbei eine Konzeption einer Szegö-Theorie orthogonaler rationaler Matrixfunktionen fungieren. In einem ersten Teilthema ist die Beschreibung von extremalen Lösungen von Interpolationsproblemen vom Nevanlinna-Pick-Typ mit endlich vielen zugrundeliegenden Interpolationsdaten in Termen von orthogonalen rationalen Matrixfunktionen angestrebt. Ein zweites Teilthema ist auf die Ausarbeitung der asymptotischen Aspekte der Szegö-Theorie orthogonaler rationaler Matrixfunktionen unter der Zielstellung ihrer Anwendung auf das Studium von Interpolationsproblemen gerichtet, bei denen unendlich viel Interpolationsdaten gegeben sind.