Entropie und Kodierung großer Quanten-Informationssysteme

在此基础上，我们提出了一种新的方法，即在信息理论、量子力学和物理力学方面的研究。Dabei light der Schwerpunkt auf der Übertragung grundlegender mathematischer Konzepte aus dem Bereich klassische informationstheory /Stochastik auf die verallgemeinterne Situation, wilie berich quantum mechanischer Evolutionsgesetze nat<s:1> richherweise entstee，在underem下，derich derinformationsbegriff selbst zueinem unmittelbaren和strangigen physikalischen Begriff wind。Wir wollen damit ein Konzept forfhren, as sich a.a in den verallgemeinterungen der Sätze von Shannon, McMillan and Breiman, sowie von Sanov <e:1> ber große Abweichungen (s. Abschnitt eigene Vorarbeiten) schon bewährt hat。Leitmotiv dabei ist der Gedanke, dass auth in Quantenfall informationstheortischer Größen ihvolle operationelle Rechtfertigung durch entsprechende Grenzwertsätze erhalten, die ihre Relevanz in Sinne von Gesetzen der grose ß Zahlen belegen。Die Fragestellungen, zu deren Lösung wir in Kooperation wesentliche Beiträge anstrebene, sind enneut anspruchvoll und werden, etwa Fall der Additivitätsproblematik f<e:1> r Informations-Kanäle, gegenwärtig von f<e:1> hrenden Arbeitsgruppen auf dem Gebiet der quanteninformationstheory intensiv bearbeitet。1 . i bergreifenden Zusammenhang leistei dabei mathematical and informationstheory zentrale Beiträge zur erkenntenis der strucktur der physikalischen Realität - mit zuzuwartenden fruchbringenden r<s:1> ckwirkungen f<e:1> zizei Entwicklung der mathematical selbst and die Integration ihrer Teildisziplinen。

Das in dem vorliegenden Antrag formulierte Arbeitsprogramm umfasst aktuelle und zentrale Fragestellungen an der Schnittstelle von Informationstheorie, Quantenmechanik und Wahrscheinlichkeitstheorie. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Übertragung grundlegender mathematischer Konzepte aus dem Bereich klassische Informationstheorie/Stochastik auf die verallgemeinerte Situation, wie sie im Bereich quantenmechanischer Evolutionsgesetze natürlicherweise entsteht, unter anderem, da in diesem Bereich der Informationsbegriff selbst zu einem unmittelbaren und sogar erstrangigen physikalischen Begriff wird. Wir wollen damit ein Konzept fortführen, das sich u.a. in den Verallgemeinerungen der Sätze von Shannon, McMillan und Breiman, sowie von Sanov über große Abweichungen (s. Abschnitt eigene Vorarbeiten) schon bewährt hat. Leitmotiv dabei ist der Gedanke, dass auch im Quantenfall informationstheoretischer Größen ihre volle operationelle Rechtfertigung durch entsprechende Grenzwertsätze erhalten, die ihre Relevanz im Sinne von Gesetzen der großen Zahlen belegen.Die Fragestellungen, zu deren Lösung wir in Kooperation wesentliche Beiträge anstreben, sind erneut anspruchsvoll und werden, etwa im Fall der Additivitätsproblematik für Informations-Kanäle, gegenwärtig von führenden Arbeitsgruppen auf dem Gebiet der Quanteninformationstheorie intensiv bearbeitet. Im übergreifenden Zusammenhang leisten dabei Mathematik und Informationstheorie zentrale Beiträge zur Erkenntnis der Struktur der physikalischen Realität - mit zu erwartenden fruchtbringenden Rückwirkungen für die Entwicklung der Mathematik selbst und die Integration ihrer Teildisziplinen.