Dévoloppement et analyse de méthodes d'éléments finis mixtes duales pour la simulation d'écoulements de fluides

研究方案的目标提出：将电子交换器作为电子交换器，将电子交换器作为电子交换器，将电子交换器作为电子交换器，将电子交换器作为电子交换器，将电子交换器作为电子交换器，将电子交换器作为电子交换器。这两种方法分别是：渗透系数、近似系数、不连续性、梯度平均值和même阶跃系数。此外，在保存区域内，某些数量的<s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1>运动、质量、……等方面的<s:1> <s:1> <s:1> <s:1>运动、质量……等方面的<s:1> <s:1> <s:1>运动、质量……该项目涉及到的是：1个“特定的”和2个“混合的”，即：1个“纳维-斯托克斯的”和2个“布西内克的”，3个“多域的”和3个“多域的”。这些配方混合了双份的电子烟、电子烟、电子烟、电子烟、电子烟和电子烟。Le deuxi<s:1> volet et sera consacracre<s:1> l' samuxade ' samuxade ' samuxade流体非牛顿。在此之前，我认为，所有的<s:1> <s:1> <s:1>交换器和<s:1>交换器和<s:1>交换器和<s:1>交换器和<s:1>交换器和/或<s:1>交换器和/或<s:1>交换器和/或<s:1>交换器和/或<s:1>交换器和/或<s:1>交换器和/或<s:1>交换器和/或<s:1>交换器和/或<s:1>交换器和/或<s:1>交换器和/或<s:1>交换器和/或。例如，套号、套号、套号、套号、套号、套号、套号、套号、套号、套号、套号、套号、套号、套号、套号、套号。最后，研究项目的最后阶段，研究项目的最后阶段，研究项目的最后阶段，研究项目的最后阶段，研究项目的最后阶段，研究项目的最后阶段，研究项目的最后阶段，研究项目的最后阶段，研究项目的最后阶段，研究项目的最后阶段，研究项目的最后阶段，研究项目的最后阶段，研究项目的最后阶段，研究项目的最后阶段，研究项目的最后阶段，研究项目的最后阶段。最后的目标是将所有的目标都结合起来，将所有的目标都结合起来，将所有的目标都结合起来。在研究项目中，我将对这些事件进行详细的描述，并对这些事件进行详细的描述。Afin de看拉性能des方法提出,des密码计算德对于developpes等时候numeriques obtenus对于比较正的existants在litterature。

L'objectif du programme de recherche proposé est de développer et d'analyser des méthodes d'éléments finis mixtes duales pour la simulation d'écoulements de fluides aussi bien newtoniens que non newtoniens. Ces méthodes permettent d'obtenir des approximations de l'inconnue et son gradient avec le même ordre de précision. De plus, ces méthodes possèdent la propriété de conservation locale de certaines quantités physiques (la quantité de mouvement, la masse, ...) comme dans la méthode des volumes finis.      Le premier volet de ce projet concerne l'étude de certaines méthodes d'éléments finis mixtes duales pour les équations de Navier-Stokes et les équations de Boussinesq posées dans des domaines polygonaux et polyédriques. Des formulations mixtes duales de ces équations, utilisant le tenseur des taux de déformation, seront proposées et analysées.      Le deuxième volet sera consacré à l'étude d'écoulements de fluides non newtoniens. Dans un premier lieu, nous généraliserons notre analyse faite pour des modèles dont la viscosité suit la loi de puissance à d'autres modèles dont celui régissant l'écoulement de fluides dont la viscosité suit la loi de Carreau. Par la suite, dans l'objectif de l'adaptation de maillage, nous développerons des estimateurs d'erreurs a posteriori résiduels et hiérarchiques pour ces écoulements traités par des méthodes d'éléments finis mixtes duales.      Finalement, le dernier volet de ce projet de recherche, et non pas le moindre, concerne la recherche et la construction d'autres éléments finis mixtes duales, pour les équations de l'élasticité linéaire, où le tenseur de déformation est pris en considération. Notre objectif est de construire des éléments finis mixtes avec le minimum de degrés de liberté et qui seront simples à mettre en oeuvre. Il est clair que ce volet a des incidences directes sur les volets précédents de ce projet de recherche.       Afin de montrer la performance des méthodes proposées, des codes de calculs seront développés et les résultats numériques obtenus seront comparés à ceux existants dans la littérature.