Quelques applications des fonctions profondeurs à l'estimation de la localisation et de la dispersion

关联度为“概率”，关联度为“多维度”，关联度为“空间”，关联度为“空间”，关联度为“中心”，关联度为“中心”，关联度为“空间”；联合国大纵深点est alors标识<e:1>联合国中心点分布，联合国可达纵深点<e:1>联合国纵深点extrême。De même，相对关系，在测量中，在测量中，在点上，在点上，在点上，在点上，在点上，在点上，在点上，在点上，在点上，在点上。Étant donnere unjeu de donnmes dimensionneles, unprofdededediveles, unprofdedediveles, allant des points centraux aux points extrêmes。我们还提供了一种可能的方法，例如，对<s:1>估计器、<s:1>估计器、局部化和分散进行类比，对l -估计器进行类比，对<s:1>估计器进行类比，对<s:1>估计器进行类比。在土耳其境内的研究项目中，有两个版本，一个是普通版，一个是半空间版，另一个是双空间版，一个是混合空间版，一个是混合空间版，一个是混合空间版，一个是混合空间版。本文的首要目标是构建估计器的非局部化和离散鲁棒性，以及应用器的有效性，并分析其多维鲁棒性。本文的目标是构建估算器的局部化方向鲁棒性和有效性，适用于分析估算器的局部化方向鲁棒性。在干部du第二个目的,developpera des算法et des项目R visant计算la profondeur德图基spherique et les estimateurs他是过渡群系。

Relativement à une loi de probabilité multidimensionnelle, une fonction profondeur associe à tout point de l'espace une valeur numérique mesurant la «centralité» de ce point ; un point de grande profondeur est alors identifié à un point central de la distribution, un point de faible profondeur à un point extrême. De même, relativement à une loi directionnelle, on mesurera la centralité d'un point sur la sphère à l'aide d'une fonction profondeur sphérique. Étant donné un jeu de données multidimensionnelles, une profondeur induit un ordre sur le nuage de points, allant des points centraux aux points extrêmes. Un tel outil offre ainsi la possibilité de définir des estimateurs de localisation et de dispersion analogues aux L-estimateurs unidimensionnels fondés sur la notion de rang. Notre projet de recherche fera appel à la profondeur dite de Tukey, dans sa version ordinaire basée sur des demi-espaces et dans sa version sphérique basée sur des hémisphères. Notre premier objectif est de construire des estimateurs de localisation et de dispersion robustes et efficaces et de les appliquer en analyse des données multidimensionnelles robuste. Notre deuxième objectif est de construire des estimateurs de localisation directionnelle robustes et efficaces, applicables à l'analyse des données directionnelles robuste. Dans le cadre du deuxième objectif, on développera des algorithmes et des programmes R visant à calculer la profondeur de Tukey sphérique et les estimateurs qui lui sont associés.