Tools for CICYs in F-theory
Tools for CICYs in F-theory
复制标题
F 理论中 CICY 的工具
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Seung
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Anderson;Xin Gao;J. Gray;Seung
我们提供了一套分析椭圆纤维Calabi-Yau流形几何的工具，从描述整个空间开始，而不是从魏尔斯特拉斯模型或特定类型的纤维/基座开始。这种处理F-理论紧凑化主题的方法使得通常隐藏的某些几何性质显露出来。具体地说，我们回顾了如何在这样的几何中分离亏格1，然后描述了如何显式地找到它们的截面。这包括非平凡的Mordell-Weil群的完全参数化。然后，我们描述了如何分析相关的魏尔斯特拉斯模型、雅可比和解析几何。我们用具体的例子来说明我们的讨论，这些例子是射影空间(CICY)的乘积的完全交。给出的例子包括展示非交换对称和高阶Mordell-Weil群的情形。在此背景下，我们还对非平坦纤化作了一些评论。在文[1]中，这些结果将被用来分析在已知的Calabi-Yau流形结构中，多重纤颤普遍存在的弦对偶的结果。
A bstractWe provide a set of tools for analyzing the geometry of elliptically fibered Calabi-Yau manifolds, starting with a description of the total space rather than with a Weierstrass model or a specified type of fiber/base. Such an approach to the subject of F-theory compactification makes certain geometric properties, which are usually hidden, manifest. Specifically, we review how to isolate genus-one fibrations in such geometries and then describe how to find their sections explicitly. This includes a full parameterization of the Mordell-Weil group where non-trivial. We then describe how to analyze the associated Weierstrass models, Jacobians and resolved geometries. We illustrate our discussion with concrete examples which are complete intersections in products of projective spaces (CICYs). The examples presented include cases exhibiting non-abelian symmetries and higher rank Mordell-Weil group. We also make some comments on non-flat fibrations in this context. In a companion paper [1] to this one, these results will be used to analyze the consequences for string dualities of the ubiquity of multiple fibrations in known constructions of Calabi-Yau manifolds.
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