Representation functions on finite sets with extreme symmetric differences
Representation functions on finite sets with extreme symmetric differences
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具有极端对称差的有限集上的表示函数
DOI：
10.1016/j.jnt.2017.03.024
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发表时间：
2017-11
影响因子：
0.7
通讯作者：
Tang Min
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yang Quanhui;Tang Min
设m为整数，m≥ 2。对于A <$Zm和n∈ Zm，设R1（A，n），R2（A，n），R3（A，n）分别表示方程a+ a′= n的有序对（a，a′）∈ A× A，无序对（a，a ′）∈ A× A（a <$a′）和无序对（a，a′）∈ A× A的解的个数.对i∈{1，2，3}，确定了所有集合A，B ∈ Zm，使得当A，B的对称差的基数为小或大时，对所有n∈ Zm，Ri（A，n）= Ri（B，n）.这些结果推广了以前的一些结果。我们还提出了一些问题，为进一步研究。视频有关本文的视频摘要，请访问https：//youtu。是/stBa 9 Uy 5 U 0 I。
Text Let m be an integer with m≥ 2. For A⊆ Z m and n∈ Z m, let R 1 (A, n), R 2 (A, n), R 3 (A, n) denote the number of solutions of the equation a+ a′= n with ordered pairs (a, a′)∈ A× A, unordered pairs (a, a′)∈ A× A (a≠ a′) and unordered pairs (a, a′)∈ A× A, respectively. In this paper, for i∈{1, 2, 3}, we determine all sets A, B⊆ Z m such that R i (A, n)= R i (B, n) for all n∈ Z m when the cardinality of the symmetric difference of A and B is small or large. These extend some previous results. We also pose some problems for further research. Video For a video summary of this paper, please visit https://youtu. be/stBa9Uy5U0I.
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DOI：
10.1007/s11139-016-9811-3
发表时间：
2016-08
期刊：
The Ramanujan Journal
影响因子：
--
作者：
S. Z. Kiss;Csaba Sándor
通讯作者：
S. Z. Kiss;Csaba Sándor
DOI：
10.1142/s1793042115500633
发表时间：
2012-07
期刊：
arXiv: Number Theory
影响因子：
--
作者：
R. Balasubramanian;S. Giri
通讯作者：
R. Balasubramanian;S. Giri
影响因子：
1.1
作者：
Eszter Rozgonyi;Csaba Sándor
通讯作者：
Eszter Rozgonyi;Csaba Sándor
影响因子：
--
作者：
Yong-Gao Chen;V. Lev
通讯作者：
Yong-Gao Chen;V. Lev
影响因子：
0.7
作者：
S. Z. Kiss;Csaba S'andor
通讯作者：
S. Z. Kiss;Csaba S'andor