Pointwise regularity of parameterized affine zipper fractal curves
Pointwise regularity of parameterized affine zipper fractal curves
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参数化仿射拉链分形曲线的逐点正则性
DOI：
10.1088/1361-6544/aaa497
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
1.7
通讯作者：
Bárány B
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bárány B
研究了由仿射映射生成的拉链分形曲线的点态正则性。在指数-1支配分裂的假设下，计算了谱的一个子区间上点态Hölder指数水平集的Hausdorff维数.给出了几乎所有点的Lebesgue正则点态Hölder指数存在性的一个等价刻画.在这种情况下，我们将多重分形分析扩展到全谱。特别是，我们将我们的研究结果应用于德拉姆曲线。
We study the pointwise regularity of zipper fractal curves generated by affine mappings. Under the assumption of dominated splitting of index-1, we calculate the Hausdorff dimension of the level sets of the pointwise Hölder exponent for a subinterval of the spectrum. We give an equivalent characterization for the existence of regular pointwise Hölder exponent for Lebesgue almost every point. In this case, we extend the multifractal analysis to the full spectrum. In particular, we apply our results for de Rham's curve.
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