GENERICALLY FREE REPRESENTATIONS II: IRREDUCIBLE REPRESENTATIONS
GENERICALLY FREE REPRESENTATIONS II: IRREDUCIBLE REPRESENTATIONS
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一般自由表示 II：不可约表示
DOI：
10.1007/s00031-020-09591-3
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发表时间：
2020
影响因子：
0.7
通讯作者：
Guralnick, R.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Garibaldi, S.;Guralnick, R.
我们确定一个简单线性代数群G的哪些忠实不可约表示V对于Lie（G）是一般自由的，即，其中V有一个由在Lie（G）中稳定子为零的向量组成的开子集。这依赖于在以前的工作（第一部分），减少了问题的有限数量的可能性为G和最高权重为V，但仍然有无限多的特点dimV的界限。其余的个案则个别处理，有些则由电脑计算。这些结果是以前已知的领域的特征零，虽然新的现象出现在总理的特点，我们提供了一个较短的证明，使结果与非常温和的假设的特点。(The在第三部分中，有几个特征没有在这里讨论。）这些结果与一般位置不变量和稳定子的存在性问题有关。
We determine which faithful irreducible representationsVof a simple linear algebraic groupGare generically free for Lie(G), i.e., whichVhave an open subset consisting of vectors whose stabilizer in Lie(G) is zero. This relies on bounds on dimVobtained in prior work (part I), which reduce the problem to a finite number of possibilities forGand highest weights forV, but still infinitely many characteristics. The remaining cases are handled individually, some by computer calculation. These results were previously known for fields of characteristic zero, although new phenomena appear in prime characteristic; we provide a shorter proof that gives the result with very mild hypotheses on the characteristic. (The few characteristics not treated here are settled in part III.) These results are related to questions about invariants and the existence of a stabilizer in general position.
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基本维度
DOI：
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