The first and second moments of reversed Dickson polynomials over finite fields
The first and second moments of reversed Dickson polynomials over finite fields
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有限域上逆迪克森多项式的一阶矩和二阶矩
DOI：
10.1016/j.jnt.2017.10.021
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发表时间：
2017-11
影响因子：
0.7
通讯作者：
Hong Shaofang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cheng Kaimin;Hong Shaofang
设n和k为非负整数。2010年，Hou和Ly计算了第一类n阶逆Dickson多项式的一阶和二阶矩。2016年，Hong，Qin和Zhao给出了第二类n阶逆Dickson多项式第一阶矩的递推公式。本文介绍了一种研究第（k+ 1）类逆Dickson多项式矩的新方法.实际上，我们首先给出了著名的Lucas同余的一个推广，然后研究了一些二元线性同余的算术性质。最后，进一步得到了第（k+ 1）类n阶逆Dickson多项式的一阶和二阶矩的显式表达式.
Let n and k be nonnegative integers. In 2010, Hou and Ly evaluated the first and second moments of the n-th reversed Dickson polynomial of the first kind. In 2016, Hong, Qin and Zhao presented a recursive formula for the first moment of the n-th reversed Dickson polynomial of the second kind. In this paper, we introduce a new method to investigate the moments of the n-th reversed Dickson polynomial of (k+ 1)-th kind. In fact, we first show an extension of the famous Lucas' congruence and then study arithmetic properties of some two-variable linear congruences. Finally, with more efforts, we arrive at the explicit formulas for the first and second moments of the n-th reversed Dickson polynomial of the (k+ 1)-th kind.
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第二类逆 Dickson 多项式可置换的必要条件
影响因子：
1
作者：
Hong Shaofang;Qin Xiaoer;Zhao Wei
通讯作者：
Zhao Wei
DOI：
10.1007/3-540-31703-1_3
发表时间：
2018-10
期刊：
Series and Products in the Development of Mathematics
影响因子：
--
作者：
J. Gallian
通讯作者：
J. Gallian
DOI：
10.1007/bf01525801
发表时间：
1991-06
期刊：
Monatshefte für Mathematik
影响因子：
--
作者：
D. Wan;R. Lidl
通讯作者：
D. Wan;R. Lidl
DOI：
10.1016/j.ffa.2012.02.001
发表时间：
2012-07
期刊：
Finite Fields Their Appl.
影响因子：
--
作者：
Qiang Wang;J. Yucas
通讯作者：
Qiang Wang;J. Yucas
DOI：
10.1090/s0002-9947-09-04578-4
发表时间：
2007-07
影响因子：
1.3
作者：
Ariane M. Masuda;Michael E. Zieve
通讯作者：
Ariane M. Masuda;Michael E. Zieve