Coulomb scattering in the massless Nelson model II. Regularity of ground states
Coulomb scattering in the massless Nelson model II. Regularity of ground states
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无质量尼尔森模型 II 中的库仑散射。
DOI：
10.1142/s0129055x19500107
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发表时间：
2013
影响因子：
1.8
通讯作者：
A. Pizzo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
W. Dybalski;A. Pizzo
对于无质量尼尔森模型，我们提供了有关纤维单电子哈密顿量[公式：参见文本]的归一化基态[公式：参见文本]对总动量[公式：参见文本]和红外截止[公式：参见文本]的依赖性的详细信息。该信息是借助迭代分析扰动理论获得的。特别是，我们针对某个常数 [公式：参见文本] 和最大允许耦合常数 [公式：参见文本] 的函数导出 [公式：参见文本] 形式的边界，使得 [公式：参见文本]。这些结果在红外规则和红外奇异情况下都成立。在本系列的第一部分中，它们被用来沿着 Haag-Ruelle 散射理论构建红外规则无质量尼尔森模型（在没有红外截止的情况下）中的双电子散射态。它们还应该与红外奇异尼尔森模型中两个次粒子的散射问题相关，该问题的解决方案是本系列论文的目标。虽然本作品是一项更大调查的一部分，但它是以独立的方式编写的。
For the massless Nelson model, we provide detailed information about the dependence of the normalized ground states [Formula: see text] of the fiber single-electron Hamiltonians [Formula: see text] on the total momentum [Formula: see text] and the infrared cut-off [Formula: see text]. This information is obtained with the help of the iterative analytic perturbation theory. In particular, we derive bounds of the form [Formula: see text] for some constant [Formula: see text] and a function of the maximal admissible coupling constant [Formula: see text] such that [Formula: see text]. These results hold both in the infrared-regular and infrared-singular cases. They are exploited in part I of this series to construct the two-electron scattering states in the infrared-regular massless Nelson model (in the absence of an infrared cut-off) along the lines of the Haag–Ruelle scattering theory. They should also be relevant to the problem of scattering of two infraparticles in the infrared-singular Nelson model, whose solution is the goal of this series of papers. Although a part of a larger investigation, the present work is written in a self-contained fashion.
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