Mathematical Sciences: Algebraic Methods in Manifold Decomposition Theory

数学科学：流形分解理论中的代数方法

• 批准号: 8802130
• 负责人: Robert Daverman
• 金额: $ 6.98万
• 依托单位: University of Tennessee Knoxville
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Continuing grant
• 财政年份: 1988
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1988-06-15 至 1990-11-30
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=8802130&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; Algebraic; Methods; Manifold

This research project will focus on closed, continuous functions defined on manifolds in which all point preimages are closed, connected manifolds of a given dimension. The emphasis will be to analyze the image spaces, to develop conditions implying they have nice local behavior (causing them to be, say, ANR's or, better, generalized manifolds), and finally to assess the structure of the possible source domains. The new research tools put to work on this will be algebraic, the most important being sheaf theoretic ones. The drawing together of different branches of topology in recent years is strikingly illustrated by this project.

该研究项目将重点关注封闭、连续 定义在流形上的函数，其中所有点原像都是 给定维数的闭连通流形。 重点 将是分析图像空间， 这意味着他们有很好的本地行为（导致他们，比如说， ANR的，或者更好的，广义流形），最后评估 可能的源域的结构。 新的研究 在这方面使用的工具将是代数的， 是层理论的。 把不同的 近年来拓扑学的分支引人注目地说明了 这个项目