Mathematical Sciences: Research in Representation Theory of Reductive Groups

数学科学：还原群表示论研究

• 批准号: 8803565
• 负责人: Ivan Mirkovic
• 金额: $ 2.84万
• 依托单位: Brandeis University
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Standard Grant
• 财政年份: 1988
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1988-06-15 至 1989-09-01
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=8803565&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; Research; Representation; Theory

This project is mathematical research in the representation theory of Lie groups. A suitable example of the latter is the group of rotations of a sphere. Groups like this are important because they occur in many areas of mathematics ( e.g. geometry, differential equations, algebraic number theory, mathematical physics ) as groups of symmetries. Representation theory allows one to take advantage of symmetries in solving problems. The work of Professor Mirkovic will have a high degree of contact with algebra, number theory, and geometry. Specifically, he will investigate representations of reductive groups defined over finite fields, or the real numbers, or global fields of positive characteristic, using techniques of D-modules and perverse sheaves.

这个项目是数学研究中的表征 李群理论 后者的一个合适的例子是 球面的旋转群。 像这样的团体很重要 因为它们出现在数学的许多领域（例如几何， 微分方程，代数数论，数学 物理学）作为对称群。 表征理论允许 一个是利用对称性解决问题。 Mirkovic教授的工作将具有高度的 接触代数、数论和几何。 具体地说， 他将研究还原群的表示 在有限域，或真实的数，或整体域上， 正特性，使用D-模块技术， 反常的束。