Mathematical Sciences: Study of Feynman-Dyson Algebras

数学科学:费曼-戴森代数研究

基本信息

  • 批准号:
    8813313
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 12万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Standard Grant
  • 财政年份:
    1988
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    1988-07-01 至 1991-12-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

This project is mathematical research in functional analysis applicable to theoretical physics. The idea of a Feynman - Dyson algebra, the main object of study, is that it permits the lifting of two non-commuting operators to a time-ordered commutative state, in which one can perform analytic operations and then return to the original non-commutative situation. Professor Gill will extend earlier work to include the general theory of linear and non-linear evolutions, with the weakest possible constraints. A second objective is to extend the connection between his approach and path integrals by finding methods to construct the transition kernel directly from the evolution generator. A final objective is to refine the integration theory to allow for the fact that many path integrals associated with physics and probability theory need not generate a measure on a generalized Wiener space.
本课题是泛函分析中的数学研究 适用于理论物理学。 费曼-戴森的想法 代数,主要的研究对象,是它允许提升, 两个非交换算子到一个时间序交换算子的 状态,在这种状态下,可以执行分析操作,然后 回到原来的非交换状态。 吉尔教授 我将扩展早期的工作,包括线性的一般理论, 和非线性演化,具有最弱的可能约束。 第二个目标是扩展他的 方法和路径积分通过寻找方法来构建 转换内核直接从进化生成器。 最终 目标是完善整合理论, 事实上,许多与物理学相关的路径积分 概率论不需要在一个广义 维纳空间。

项目成果

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