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Mathematical Sciences: Algebraic Surfaces and 4-Manifold Topology

Mathematical Sciences: Algebraic Surfaces and 4-Manifold Topology
数学科学:代数曲面和 4 流形拓扑
批准号:
8902153
负责人:
Robert Gompf
金额:
$3.35万
依托单位国家:
美国
项目类别:
Standard Grant
财政年份:
1989
资助国家:
美国
项目状态:
已结题
起止时间:
1989-06-01 至 1991-11-30

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
本文将研究单连通代数曲面和其他光滑4流形的拓扑结构。将讨论以下问题:代数曲面在连通和下的表现如何?哪些4-流形是代数曲面的和?Donaldson不变量如何从拓扑上定义?代数曲面是由多项式方程定义的,这是人们可以使用的最基本的方程。关于这种表面的非常自然和容易表述的问题仍然没有得到解答,这对拓扑学领域来说是一个挑战,几乎是一种谴责。
英文摘要
The topology of simply-connected algebraic surfaces and other smooth 4-manifolds will be studied. Questions such as the following will be addressed: How do algebraic surfaces behave under connected sum? Which 4-manifolds are sums of algebraic surfaces? How can Donaldson's invariants be defined topologically? Algebraic surfaces are defined by polynomial equations, the most elemetary equations one could use. That very natural and easily formulated questions about such surfaces still remain unanswered stands as a challenge and almost a rebuke to the field of topology.
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会议论文
4-Manifold topology and related topics
  • 批准号:
    1005304
  • 项目类别:
    Standard Grant
  • 资助金额:
    $16.74万
  • 财政年份:
    2010
  • 负责人:
    Robert Gompf
  • 依托单位:
Stein surfaces, 4-manifolds and symplectic topology
  • 批准号:
    0603958
  • 项目类别:
    Continuing Grant
  • 资助金额:
    $25.52万
  • 财政年份:
    2006
  • 负责人:
    Robert Gompf
  • 依托单位:
Symplectic, Contact and Low-dimensional Topology
  • 批准号:
    0102922
  • 项目类别:
    Continuing Grant
  • 资助金额:
    $31.93万
  • 财政年份:
    2001
  • 负责人:
    Robert Gompf
  • 依托单位:
Symplectic, Contact and Low-Dimensional Topology
  • 批准号:
    9802533
  • 项目类别:
    Continuing Grant
  • 资助金额:
    $7.26万
  • 财政年份:
    1998
  • 负责人:
    Robert Gompf
  • 依托单位:
国内基金
海外基金
Handbook of the Mathematics of the Arts and Sciences的中文翻译
  • 批准号:
    12226504
  • 项目类别:
    数学天元基金项目
  • 资助金额:
    20.0万元
  • 批准年份:
    2022
  • 负责人:
    黄朝凌
  • 依托单位:
SCIENCE CHINA: Earth Sciences
Journal of Environmental Sciences
SCIENCE CHINA Information Sciences