Mathematical Sciences: The Algebraic Theory of Quadratic Forms and Etale Cohomology

数学科学：二次型代数理论和 Etale 上同调

• 批准号: 9001696
• 负责人: Richard Elman
• 金额: $ 9.47万
• 依托单位: University of California-Los Angeles
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Continuing Grant
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1990-07-01 至 1994-06-30
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=9001696&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; Algebraic; Theory; Quadratic

This project is concerned with the algebraic theory of quadratic forms over fields of characteristic different from two. The principal investigator will investigate torsion-free properties in the Witt ring using Galois cohomology with coefficients in various Galois modules. He will also study quadratic forms over elliptic curves defined over an arbitrary field. In particular, he will use etale cohomology to investigate the Witt ring of such forms, especially when defined over a local field. This project is concerned with the theory of quadratic forms. A quadratic form is a polynomial function of several variables which is homogeneous of degree two. Quadratic forms over fields of characteristic other than two arise naturally from the symmetric inner products on vector spaces over these fields. Thus the forms are intimately connected to the geometry of the space.

这个项目涉及的代数理论 特征不同的域上的二次形式 两个. 主要研究者将研究无扭转 的Witt环中的性质 各种伽罗瓦模中的系数。 他还将研究 椭圆曲线上的二次型 领域 特别是，他将使用Etale上同调， 研究这种形式的Witt环，特别是当定义 在当地的一个领域。 这个项目是关于二次型的理论 forms. 二次型是几个多项式的函数， 二阶齐次的变量 二次形式 在两个特征以外的领域中， 这些域上向量空间的对称内积。 因此，这些形式与建筑物的几何形状密切相关。 空间