Mathematical Sciences: Applications of Lie Theory to Control, Computer Science and Physics

数学科学：李理论在控制、计算机科学和物理学中的应用

• 批准号: 9001760
• 负责人: Robert Hermann
• 金额: $ 3万
• 依托单位: Association For Physical & Systems Mathematics
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Standard Grant
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1990-06-01 至 1992-11-30
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=9001760&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; Applications; Lie; Theory

This research will focus on four areas: 1) integrability theory for linear differential systems and perturbation theory for the feedback linearization equations of nolinear control theory. This work will support the program of engineering research of nonlinear control of air-space-craft at NASA-Ames Research Center directed by Dr. George Meyer. This research was cited in the recent NSF Report on Control Theory as a prime example of the practical success of the application of geometric methodology. 2) Geometric and sheaf-theoretic methodology in the knowledge-representation and computation theory side of computer science. This will provide mathematical support for the Discrete Event System and Artificial Intelligence research. 3) Lie- theoretic methods in numerical analysis developing new geometric and Lie-theoretic methodology for the numerical algorithms of linear algebra and differential equations. 4) Infinite pseudogroups in elementary particle physics looking for the ntural mathematical synthesis of String and Standard Model gauge theories, utilizing the Cartan-Matshushima-Guillemin-Sternberg- Conn theory of structure of infinite Lie pseudogroups.

本研究将集中在四个方面：1）可积性 线性微分系统理论与扰动理论 对于非线性控制的反馈线性化方程 理论 这项工作将支持工程计划 美国宇航局-艾姆斯研究中心对空天飞行器非线性控制的研究 由乔治迈耶博士指导的研究中心。 这项研究是 在最近的NSF控制理论报告中， 几何应用的实际成功的例子 方法论 2)几何和层理论方法 计算机知识表示与计算理论方面 科学 这将为离散型 事件系统与人工智能研究。 3)撒谎- 数值分析中的理论方法发展了新的几何 和李理论方法的数值算法， 线性代数和微分方程 4)无限 基本粒子物理学中的伪群 弦式和标准型压力计的自然数学综合 理论，利用Cartan-Matshushima-Guillemin-Sternberg- 康恩无限李伪群结构理论。