Mathematical Sciences: Topics on Free Boundary Problems and Singular Parabolic Equations

数学科学：自由边界问题和奇异抛物型方程专题

• 批准号: 9104088
• 负责人: Emmanuele DiBenedetto
• 金额: $ 10.37万
• 依托单位: Northwestern University
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Continuing Grant
• 财政年份: 1991
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1991-07-01 至 1994-06-30
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=9104088&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; Topics; Free; Boundary

This project will focus on local and asymptotic behavior of nonlinear degenerate or singular evolution equations. Local regularity, appearance of singularities, and intrinsic local and global versions of Harnack type of estimates will be attempted. It is anticipated that questions concerning new type of weak solutions and intriguing aspects of parabolic equations with limiting Sobolev exponent will have to be analyzed. The equations to be studied arise as models of nonlinear phenomena such as fast diffusion in plasma, transition of phase, and flow of immiscible fluids in a porus medium. Problems concerning coating of metal surfaces with colloidal fluids and conduction-convection will be considered.

这个项目将集中在本地和渐近行为的 非线性退化或奇异发展方程。 当地 规律性，奇异性的出现，以及内在的局部和 将尝试Harnack型估计的全球版本。 可以预见的是，关于新型弱势群体的问题 解和有趣的方面的抛物方程， 限制Sobolev指数将不得不进行分析。 要研究的方程是作为非线性的 诸如等离子体中的快速扩散，相变， 以及多孔介质中不混溶流体的流动。 问题 涉及用胶体流体涂覆金属表面， 将考虑传导对流。