Mathematical Sciences: Invariant Theory and Representation Theory

数学科学:不变论和表示论

基本信息

  • 批准号:
    9224358
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 20.81万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Continuing Grant
  • 财政年份:
    1993
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    1993-06-01 至 1996-11-30
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

This award supports six projects in invariant theory and representation theory. Four of these projects are focussed on questions in invariant theory, related to the dual pairs and the "method of multiplicity-free actions". They all are concerned with extending the range of examples in which one can effectively compute quantities of interest. Specifically, they are concerned with tensor products, weight spaces, plethysms, counting lattice points in certain polyhedra, generalized spherical harmonics, and multiplicity-one phenomena in restrictions of representations. A fifth project concerns the computation of explicit structure of principal series representations of real reductive groups. A sixth project involves the study of structure in congruence Hecke algebras on p-adic groups and its implications for the existence of minimal K-types in p-adic representation theory. The research support concerns the representation theory of finite groups. A group is an algebraic object used to study transformations. Because of this, group are a fundamental tool in physics, chemistry and computer science as well as mathematics. Representation theory is an important method foe determining the structure of groups.
该奖项支持六个项目在不变的理论和 表征理论 其中四个项目的重点是 不变量理论中的问题,与对偶对和 “多重性自由行动法”。 他们都很关心 通过扩展可以有效地 计算感兴趣的数量。 具体来说,他们担心 张量积,权空间,体积,计数格 点在某些多面体,广义球谐函数,和 表示限制中的多重一现象。 第五个项目涉及的显式结构的计算, 真实的约化群的主级数表示。 一 第六个项目涉及对同余结构的研究 p-adic群上的代数及其存在性意义 最小K型的一种形式 研究支持涉及的表征理论, 有限群 群是用来研究的代数对象 转变 正因为如此,小组是一个基本的工具, 在物理、化学和计算机科学方面, 数学 表示论是研究数学问题的重要方法 决定群体的结构。

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
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知道了