Mathematical Sciences: Special Values of L-series Associated to Hecke Characters

数学科学:与 Hecke 字符相关的 L 级数的特殊值

基本信息

  • 批准号:
    9500872
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 4.5万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Standard Grant
  • 财政年份:
    1995
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    1995-07-15 至 1998-06-30
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Special values of L-functions play an important role in modern number theory, lying between analysis and arithmetic as in, for example, the conjectures of Birch and Swinnerton-Dyer. This research project concerns special values of L-series associated to Hecke characters. Its chief goal is to establish a direct connection between previous results of the principal investigator and the theory of theta lifts and automorphic representations. A particularly interesting case is that of the symmetric square of an elliptic curve. This research falls into the general mathematical field of Number Theory. Number theory has its historical roots in the study of the whole numbers, addressing such questions as those dealing with the divisibility of one whole number by another. It is among the oldest branches of mathematics and was pursued for many centuries for purely aesthetic reasons. However, within the last half century it has become an indispensable tool in diverse applications in areas such as data transmission and processing, and communication systems.
L-函数的特殊值在现代数论中起着重要的作用,介于分析和算术之间,例如Birch和Swinnerton-Dyer的代数。这个研究项目关注与Hecke特征标相关的L-级数的特殊值。它的主要目标是建立一个直接的联系以前的结果的主要研究者和理论的theta电梯和自守表示。一个特别有趣的例子是椭圆曲线的对称平方。 本文的研究属于数论中的一般数学领域福尔斯。数论有其历史根源,在研究整个数字,解决这样的问题,如那些处理整除一个整数由另一个。它是数学中最古老的分支之一,几个世纪以来,人们纯粹出于美学的原因而追求它。然而,在过去的半个世纪,它已成为一个不可或缺的工具,在不同的应用领域,如数据传输和处理,通信系统。

项目成果

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