Mathematical Sciences: Microlocal Character Theory for Representations of Classical Lie Groups
数学科学:经典李群表示的微局部特征理论
基本信息
- 批准号:9622610
- 负责人:
- 金额:$ 2.5万
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Standard Grant
- 财政年份:1996
- 资助国家:美国
- 起止时间:1996-08-01 至 1999-07-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
Abstract Prezbinda This project is concerned with a microlocal study of characters and matrix coefficients of irreducible unitary representations of classical Lie groups in the context of Howe's theory of real reductive dual pairs. The goal is to understand the characters, matrix coefficients and wave front sets of such representations in terms of the moment maps which occur naturally in that theory. These are the moment maps of classical invariant theory. The theory of Lie groups, named in honor of the Norwegian mathematician Sophus Lie, has been one of the major themes in twentieth century mathematics. As the mathematical vehicle for exploiting the symmetries inherent in a system, the representation theory of Lie groups has had a profound impact upon mathematics itself, particularly in analysis and number theory, and upon theoretical physics, especially quantum mechanics and elementary particle physics. The mathematical techniques, on which this particular project is based, are also useful in signal processing, data compression and cryptography.
摘要Prezbinda 这个项目是关于在Howe的真实的可约对偶对理论的背景下,对经典李群的不可约酉表示的特征标和矩阵系数的微局部研究。我们的目标是了解的字符,矩阵系数和波前集的表示方面的时刻地图发生 当然,在这个理论中。这些是经典不变理论的矩映射。 李群理论是以挪威数学家Sophus Lie的荣誉命名的,是世纪数学的重要课题之一。 作为利用系统中固有对称性的数学工具,李群的表示论对数学本身产生了深远的影响,特别是在分析和 数论和理论物理,特别是量子力学和基本粒子物理。 这个特别项目所基于的数学技术在信号处理、数据压缩和密码学中也很有用。
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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