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Thermodynamisch konsistente mikropolare und mikromorphe Stoffgesetze der Plastizität und ihre numerische Umsetzung

热力学一致的微极性和微形态塑性本构定律及其数值实现

基本信息

批准号：
109834152
负责人：
Professor Dr. Michael Schäfer
金额：
--
依托单位：
Fachgebiet Numerische Berechnungsverfahren im Maschinenbau
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2009
资助国家：
德国
起止时间：
2008-12-31 至 2014-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/109834152?language=en
关键词：
Thermodynamisch konsistente mikropolare und mikromorphe

项目摘要

Der Eindruckversuch („indentation test“) stellt eine sehr weit verbreitete Methode zur Ermittlung der Materialeigenschaften von dünnen Filmen auf Substraten und Materialien der Mikrosystemtechnik dar. Inzwischen ist bekannt, dass Längenskaleneffekte in solchen Werkstoffen präsent sind, die adäquat modelliert werden müssen. Mikropolare und mikromorphe Kontinuumstheorien bieten eine Möglichkeit, Längenskaleneffekte im Materialverhalten durch eine phänomenologische Beschreibung abzubilden. Es ist beabsichtigt den Eindruckversuch im Rahmen der mikropolaren und mikromorphen Plastizität zu diskutieren. Dafür müssen entsprechende Materialmodelle für große Deformationen entwickelt und numerisch integriert werden. Die Theorie soll thermodynamisch konsistent sein, d.h. der zweite Hauptsatz der Thermodynamik soll ständig erfüllt werden. Isotrope und kinematische Verfestigung müssen separat Effekte infolge der Deformation und Effekte infolge des Gradienten der Deformation erfassen. Die Zerlegung der Deformation in elastische und plastische Anteile basiert einerseits auf der multiplikativen Zerlegung des Deformationsgradienten sowohl des makroskopischen materiellen Körpers als auch der angenommen inhärenten Mikrostruktur. Dadurch wird eine sog. Zwischenkonfiguration eingeführt. Andererseits ist die Konnektion (Zusammenhang) der Zwischenkonfiguration maßgebend. Sie soll i. A. keinen Fernparallelismus erfüllen und wird durch Materialgleichungen indirekt mit Hilfe der sog. mikropolaren und mikromorphen Krümmungstensoren festgelegt.Begleitend zur Theorie soll eine adäquate Numerik entwickelt werden, die eine effiziente Lösung der Modellgleichungen erlaubt. Hierbei sollen effiziente Lösungsmethoden wie algebraische Mehrgitterverfahren (AMG) zum Einsatz kommen. Aufgrund der hohen Robustheit und Skalierbarkeit lassen diese Verfahren ein großes Potential für die effiziente Berechnung der angestrebten Simulationsmodelle erwarten. Darüber hinaus zeichnen sich algebraische Mehrgitterverfahren bei der Lösung des diskreten Problems vor allem durch deren weitgehende Unabhängigkeit von der zugrunde liegenden kontinuierlichen Fragestellung aus. Verfahrensspezifische Besonderheiten können im Rahmen der AMG-Methodik dennoch implizit berücksichtigt werden. Daneben ist die Entwicklung geeigneter Kontaktelemente sowie die Einbindung adaptiver Diskretisierungstechniken vorgesehen.

Der Eindruckversuch（“压痕测试”）采用了微系统技术中基材和材料的材料处理方法。 Inzwischen ist bekannt, dass Längenskaleneffekte in solchen Werkstoffen präsent sind, die adäquat modelliert werden müssen. Mikropole 和 mikromorphe Kontinuumstheorien bieten eine Möglichkeit，Längenskaleneffekte im Materialverhalten durch eine phänomenologische Beschreibung abzubilden。这是微极性和微形态塑性的 Rahmen 的基本原理。 Dafür müssen entsprechende Materialmodel for große entwickelt 和numerisch integriert werden。热力学理论是一致的，d.h.热力学的两个主要部分完全符合标准。各向同性和运动测量分别与变形的效果和变形的梯度效果分开。弹性和塑性变形的测量是在微观结构中的变形梯度测量中进行的。达杜奇 wild eine sog。 Zwischenkonfiguration eingeführt。 Andererseits ist die Konnektion (Zusammenhang) der Zwischenkonfiguration maßgebend。谢索尔一世。 A. keinen Fernparallelismus erfüllen und wird durch Materialgleichungen indirekt mit Hilfe der sog。微极性和微形态 Krümmungstensoren festgelegt。Begleitend zur Theorie soll eine adäquate Numerik entwickelt werden，die eine effiziente Lösung der Modellgleichungen erlaubt。 Hierbei sollen effiziente Lösungsmethoden wie algebraische Mehrgitterverfahren (AMG) zum Einsatz kommen。增强鲁棒性和稳定性是模拟模型有效发挥潜力的关键。解决磁盘问题中的代数问题是解决所有问题的关键。在 AMG-Methodik 的 Rahmen 中，Verfahrensspezifische Besonderheiten können 意味着 berücksichtigt werden。该设置是一个与适配器相关的连接元素。