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Thermodynamisch konsistente mikropolare und mikromorphe Stoffgesetze der Plastizität und ihre numerische Umsetzung

热力学一致的微极性和微形态塑性本构定律及其数值实现

基本信息

批准号：
109834152
负责人：
Professor Dr. Michael Schäfer
金额：
--
依托单位：
Fachgebiet Numerische Berechnungsverfahren im Maschinenbau
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2009
资助国家：
德国
起止时间：
2008-12-31 至 2014-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/109834152?language=en
关键词：
Thermodynamisch konsistente mikropolare und mikromorphe

项目摘要

Der Eindruckversuch („indentation test“) stellt eine sehr weit verbreitete Methode zur Ermittlung der Materialeigenschaften von dünnen Filmen auf Substraten und Materialien der Mikrosystemtechnik dar. Inzwischen ist bekannt, dass Längenskaleneffekte in solchen Werkstoffen präsent sind, die adäquat modelliert werden müssen. Mikropolare und mikromorphe Kontinuumstheorien bieten eine Möglichkeit, Längenskaleneffekte im Materialverhalten durch eine phänomenologische Beschreibung abzubilden. Es ist beabsichtigt den Eindruckversuch im Rahmen der mikropolaren und mikromorphen Plastizität zu diskutieren. Dafür müssen entsprechende Materialmodelle für große Deformationen entwickelt und numerisch integriert werden. Die Theorie soll thermodynamisch konsistent sein, d.h. der zweite Hauptsatz der Thermodynamik soll ständig erfüllt werden. Isotrope und kinematische Verfestigung müssen separat Effekte infolge der Deformation und Effekte infolge des Gradienten der Deformation erfassen. Die Zerlegung der Deformation in elastische und plastische Anteile basiert einerseits auf der multiplikativen Zerlegung des Deformationsgradienten sowohl des makroskopischen materiellen Körpers als auch der angenommen inhärenten Mikrostruktur. Dadurch wird eine sog. Zwischenkonfiguration eingeführt. Andererseits ist die Konnektion (Zusammenhang) der Zwischenkonfiguration maßgebend. Sie soll i. A. keinen Fernparallelismus erfüllen und wird durch Materialgleichungen indirekt mit Hilfe der sog. mikropolaren und mikromorphen Krümmungstensoren festgelegt.Begleitend zur Theorie soll eine adäquate Numerik entwickelt werden, die eine effiziente Lösung der Modellgleichungen erlaubt. Hierbei sollen effiziente Lösungsmethoden wie algebraische Mehrgitterverfahren (AMG) zum Einsatz kommen. Aufgrund der hohen Robustheit und Skalierbarkeit lassen diese Verfahren ein großes Potential für die effiziente Berechnung der angestrebten Simulationsmodelle erwarten. Darüber hinaus zeichnen sich algebraische Mehrgitterverfahren bei der Lösung des diskreten Problems vor allem durch deren weitgehende Unabhängigkeit von der zugrunde liegenden kontinuierlichen Fragestellung aus. Verfahrensspezifische Besonderheiten können im Rahmen der AMG-Methodik dennoch implizit berücksichtigt werden. Daneben ist die Entwicklung geeigneter Kontaktelemente sowie die Einbindung adaptiver Diskretisierungstechniken vorgesehen.

Der Eindruckversuch（“压痕试验”）stelt eine sehr weit verbreitete Methode zur Ermittlung der Materialeigenschaften von dünnen Filmen auf Substraten und Materialien der Mikrosystemtechnik dar. Inzwischen is bekannt，dass Längenskaleneffekte in solchen Werkstoffen presäsent sind，die adäquat modelliert韦尔登müssen. Mikropolare und mikromorphe Kontinuumstheorien bieten eine Möglichkeit，Längenskaleneffekte im Materialverhalten durch eine Phänomenologische Beschreibung abzubilden.这是一种在微极性和微形态塑料中用于分散的油墨。Dafür müssen entsprechende Materialmodelle für große Deformationen entwickelt und numerisch integriert韦尔登. D.H.的《自然和谐论》。热力学的第二个高级主管会把韦尔登修好。各向同性和运动学Verfestigung müssen分离Effekte infolge der Deformation和Effekte infolge des Eschenten der Deformation erfassen。Die Zerlegung der Deformation in elastische und plastische Anteile basiert einerseits auf der multiplikativen Zerlegung des Deformationsgradienten sowohl des makroskopischen materiellen Körpers als auch der angenommen inhärenten Mikrostruktur.爸爸会给你一杯酒的。Zwischenconfiguration eingeführt.因此，这是一个巨大的知识结构连接（Zusammenhang）。您好！A.不存在任何平行现象，而且会通过材料的直接作用而得到解决。mikropolaren und mikromorphen Krümmungstensoren festgelegt.Begleitend zur Theorie soll eine adäquate Numerik entwickelt韦尔登，die eine effiziente Lösung der Modellgleichungen erlaubt.这是一种有效的求解方法，与代数Mehrgitterverfahren（AMG）一样，可以用于求解。随着Robustheit和Skalierbarkeit的提高，这一模型具有巨大的潜力，可以有效地进行模拟。本文主要讨论了由连续碎片产生的不确定性引起的磁盘问题的代数处理。在AMG-卫理公会的范围内，他的行为意味着韦尔登。Daneben is die Entwicklung geeigneter Kontaktelemente sowie die Einbindung adaptiver passivesierungstechniken vorgesehen.