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Konsistente Raum-Zeitdiskretisierung thermomechanisch gekoppelter elastomerer Strukturen mit Hilfe von Rosenbrock-Verfahren

使用 Rosenbrock 方法对热机耦合弹性体结构进行一致的时空离散

基本信息

批准号：
15170638
负责人：
Professor Dr.-Ing. Stefan Hartmann
金额：
--
依托单位：
Institut für Technische Mechanik
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2006
资助国家：
德国
起止时间：
2005-12-31 至 2009-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/15170638?language=en
关键词：
Konsistente Raum Zeitdiskretisierung thermomechanisch gekoppelter

项目摘要

Die numerische Behandlung thermomechanisch gekoppelter Strukturberechnungen mit Hilfe der Methode der finiten Elemente soll im Rahmen einer modernen Betrachtungsweise einer konsistenten Raum-Zeitdiskretisierung am Beispiel eines temperaturabhängigen Elastomerwerkstoffes unter der Annahme großer Verzerrungen umgesetzt werden. Ein wesentliches Ziel ist die numerische Lösung des zugrundeliegenden Algebro-Differentialgleichungssystems mit Hilfe sogenannter Rosenbrock-Verfahren. Der differentielle Anteil des Algebro-Differentialgleichungssystems besteht aus der schwachen Form der Wärmeleitungsgleichung sowie den Evolutionsgleichungen der inneren Variablen, letztere beschreiben das Materialverhalten, und der algebraische Anteil ist durch die schwache Form der Gleichgewichtsbedingungen gegeben. Die Anwendung der Rosenbrock-Verfahren haben den enormen Vorteil einer iterationsfreien Vorgehensweise und der Möglichkeit einer effizienten Zeitadaptivität. Einerseits wird mit neuen Betrachtungsweise der nichtlinearen Methode der finiten Elemente ein sehr junges Feld beschritten und andererseits wird mit der Anwendung verschiedener Rosenbrock-Verfahren Rechenzeitersparnisse und Genauigkeitsgewinne sowie StabilitätsVerbesserungen im Vergleich zu derzeit gängigen Verfahren erwartet. Dies haben erste Untersuchungen an isothermen Fragestellungen gezeigt.

采用有限单元法的数值计算方法处理了结构热动力学问题，该方法在一个现代化的超临界流体系统中，在一个具有温度特性的弹性体材料上进行了协调的空间-时间离散，该弹性体材料在Annahme大韦尔登下。Ziel是代数微分方程组的数值计算方法，它是由Rosenbrock-Verfahren提出的。代数-微分方程组的微分方程是由内变量的微分方程的schwachen形式所决定的，它是由材料的性质决定的，而代数方程是由微分方程的schwache形式决定的。Rosenbrock-Verfahren的Anwendung有一个简单的Vorteil迭代，一个自由的Vorgehensweise和一个有效的Zeitadaptivität。用新的非线性有限单元法计算一个小块费尔德，并用Rosenbrock-Verfahren法计算其初始值和一般值，从而计算出在Vergleich中的稳定性。它们首先是通过恒温破碎机破碎的。