Konsistente Raum-Zeitdiskretisierung thermomechanisch gekoppelter elastomerer Strukturen mit Hilfe von Rosenbrock-Verfahren

在有限的元素和方法下，这些数字被用来表示热机械结构和方法，而这些元素却被用来实现现代和现代经济的统一。我们从数字的角度出发，选择了L所在的代数-微分系统。不同的代数和不同的算法是不同的，不同的是，不同的代数和不同的算法是不同的，不同的是，不同的代数是不同的。在此基础上，提出了一种新的解决方案他死于一个等同的人，而不是其他人。

Die numerische Behandlung thermomechanisch gekoppelter Strukturberechnungen mit Hilfe der Methode der finiten Elemente soll im Rahmen einer modernen Betrachtungsweise einer konsistenten Raum-Zeitdiskretisierung am Beispiel eines temperaturabhängigen Elastomerwerkstoffes unter der Annahme großer Verzerrungen umgesetzt werden. Ein wesentliches Ziel ist die numerische Lösung des zugrundeliegenden Algebro-Differentialgleichungssystems mit Hilfe sogenannter Rosenbrock-Verfahren. Der differentielle Anteil des Algebro-Differentialgleichungssystems besteht aus der schwachen Form der Wärmeleitungsgleichung sowie den Evolutionsgleichungen der inneren Variablen, letztere beschreiben das Materialverhalten, und der algebraische Anteil ist durch die schwache Form der Gleichgewichtsbedingungen gegeben. Die Anwendung der Rosenbrock-Verfahren haben den enormen Vorteil einer iterationsfreien Vorgehensweise und der Möglichkeit einer effizienten Zeitadaptivität. Einerseits wird mit neuen Betrachtungsweise der nichtlinearen Methode der finiten Elemente ein sehr junges Feld beschritten und andererseits wird mit der Anwendung verschiedener Rosenbrock-Verfahren Rechenzeitersparnisse und Genauigkeitsgewinne sowie StabilitätsVerbesserungen im Vergleich zu derzeit gängigen Verfahren erwartet. Dies haben erste Untersuchungen an isothermen Fragestellungen gezeigt.