Konsistente numerische Modellbildung gekoppelter Feldprobleme der Elektromechanik mit der Methode der finiten Elemente

智能结构系统与Bauteile模具的功能，z. B. durch Änderung ihrer Form, neuen äußeren Bedingungen anpassen können。[endnoterschiedlichsten Bauteilformen] [endnoterschiedlichsten Bauteilformen], [endnoterschiedlichsten Bauteilformen], [endnoterschiedlichsten Bauteilformen]。材料力学研究进展[j]。本文采用有限元法（FEM）建立了压电结构的数学模型，并与有限元法（FEM）相结合gelöst werden können。大北：好了。模具力学，Dehnungen和das elektrische field in terschedlichen Funktionsräumen近似。[1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1]。Ziel des Forschungsvorhabens ist ' s父，method zden zur Behebung . parasitären有限元法的逼近方法zden zur Behebung . Lösung der genannten mehrfeldproblem . zu entwickeln。大模具变型公式基本公式<e:1>，大模具有限元表，大模具变型函数，大模具变型函数möglichen Lösungsansatz。[3] [4] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [3] [1] [4]

Intelligente Struktursysteme sind Bauteile die sich funktionell, z. B. durch Änderung ihrer Form, neuen äußeren Bedingungen anpassen können. Dies wird durch den Einsatz von Sensoren und Aktoren ermöglicht, welche in unterschiedlichsten Bauteilformen (Stab-, Schalen- und Volumen- strukturen) verwendet werden und z. B. aus piezoelektrischen Keramiken bestehen. Das Verhalten des Materials wird mit gekoppelten elektromechanischen Feldgleichungen beschrieben. Das mathematische Modell piezoelektrischer Strukturen besteht somit aus gekoppelten partiellen Differentialgleichungen, welche mit der Finite-Element-Methode (FEM) gelöst werden können. Dabei werden i. Allg. die mechanischen Dehnungen und das elektrische Feld in unterschiedlichen Funktionsräumen approximiert. Die Kopplung dieser Felder im Rahmen der numerischen Analyse führt zu Unverträglichkeiten, welche falsche Ergebnisse zur Folge haben können. Ziel des Forschungsvorhabens ist es daher, Methoden zur Behebung von parasitären Approximationen der FEM bei der Lösung der genannten Mehrfeldprobleme zu entwickeln. Da die Variationsformulierung fundamental für die FEM ist, stellen erweiterte Variationsfunktionale einen möglichen Lösungsansatz dar. Auf dieser Basis wird für alle Modellklassen (Balken-, Schalen- und Volumenstrukturen) eine effiziente Berechnungsmethode gekoppelter Feldprobleme bereitgestellt.