Konsistente numerische Modellbildung gekoppelter Feldprobleme der Elektromechanik mit der Methode der finiten Elemente

智能结构系统是一种功能强大的产品。B。通过他的形式，新的床上用品也可以通过。Dies wird durch durch den Einquiry von Sensoren und Aktoren ermöglicht，welche in unteriedlichsten Bauteilformen（Stab-，Schalen- und Volumen- strukturen）verwendet韦尔登und z. B。最好用压电陶瓷。材料的弯曲将与电机械弯曲一起进行。压电陶瓷结构的数学模型最好是由微分方程组求解的，也是用有限元法求解的。大北韦尔登岛所有die mechanischen Dehnungen und das elektrische费尔德in unterschiedlichen Funktionsräumen approximiert。Die Kopplung dieser Felder im Rahmen der numerischen Analyse führt zu Unverträglichkeiten，welche falsche Ergebnisse zur Folge haben können. Ziel des Forschungsvorhabens ist es daher，Methoden zur Behebung von parasitären Approximationen der FEM bei der Lösung der genannten Mehrsthren probleme zu entwickeln.随着有限元法变分公式的基本建立，变分函数变得越来越重要。在此基础上，我们将为所有的模型（Balken-、Schalen-和Volumenstrukturen）提供一种有效的计算方法。

Intelligente Struktursysteme sind Bauteile die sich funktionell, z. B. durch Änderung ihrer Form, neuen äußeren Bedingungen anpassen können. Dies wird durch den Einsatz von Sensoren und Aktoren ermöglicht, welche in unterschiedlichsten Bauteilformen (Stab-, Schalen- und Volumen- strukturen) verwendet werden und z. B. aus piezoelektrischen Keramiken bestehen. Das Verhalten des Materials wird mit gekoppelten elektromechanischen Feldgleichungen beschrieben. Das mathematische Modell piezoelektrischer Strukturen besteht somit aus gekoppelten partiellen Differentialgleichungen, welche mit der Finite-Element-Methode (FEM) gelöst werden können. Dabei werden i. Allg. die mechanischen Dehnungen und das elektrische Feld in unterschiedlichen Funktionsräumen approximiert. Die Kopplung dieser Felder im Rahmen der numerischen Analyse führt zu Unverträglichkeiten, welche falsche Ergebnisse zur Folge haben können. Ziel des Forschungsvorhabens ist es daher, Methoden zur Behebung von parasitären Approximationen der FEM bei der Lösung der genannten Mehrfeldprobleme zu entwickeln. Da die Variationsformulierung fundamental für die FEM ist, stellen erweiterte Variationsfunktionale einen möglichen Lösungsansatz dar. Auf dieser Basis wird für alle Modellklassen (Balken-, Schalen- und Volumenstrukturen) eine effiziente Berechnungsmethode gekoppelter Feldprobleme bereitgestellt.