Mehrgitterverfahren zur effizienten numerischen Simulation von Fluid-Struktur-Wechselwirkungen

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In vielen Ingenieuranwendungen spielt die Betrachtung von gekoppelten Problemen mit einer Wechselwirkung von Phänomenen der Strömungs- und Strukturmechanik eine wichtige Rolle. In den beiden Einzeldisziplinen existieren heutzutage leistungsfähige Simulationsprogramme, die aufgrund oft jahrelanger Entwicklungsarbeiten einen vergleichsweise hohen Standard erreicht haben. Dies betrifft sowohl die jeweiligen Modellierungsmöglichkeiten als auch die jeweils zum Einsatz kommenden numerischen Methoden. Für die effiziente Simulation gekoppelter Fluid-Struktur-Probleme ist es zum einen wünschenswert die neuesten Entwicklungen in den beiden Teildisziplinen zu nutzen, und zum anderen ist es notwendig geeignete Kopplungsalgorithmen bereitzustellen, die die effiziente Erfassung der gegenseitigen Wechselwirkungen erlauben. Für die Konvergenzeigenschaften eines Berechnungsverfahrens für Fluid-Struktur-Wechselwirkungen ist insbesondere der Kopplungsmechanismus von entscheidender Bedeutung. Wie im Vorspann dieses Forschergruppenantrags bereits ausgeführt, kann die Kopplung von Struktur und Strömung auf numerischer Ebene in unterschiedlicher Weise realisiert werden, was zu stärker oder schwächer gekoppelten Lösungsprozeduren führt. Einerseits kann das gekoppelte Problem in einem Schritt gelöst werden (monolithischer Ansatz), was in der Regel gute Konvergenzeigenschaften des gekoppelten Lösers zur Folge hat, andererseits können im Rahmen einer partitionierten Strategie vorhandene optimierte Teilproblemlöser in wenig veränderter Form verwendet werden. Das Ziel des vorliegenden Projekts ist die Weiterentwicklung und systematische Untersuchung eines voll-impliziten partitionierten Lösungsalgorithmus für Probleme mit Fluid-Struktur-Wechselwirkung mit starker Kopplung, welcher auf einer iterativen Lösung der gekoppelten diskreten Gleichungen im Rahmen eines nichtlinearen Mehrgitterverfahrens mit adaptiver Zeitschrittweitensteuerung basiert. Das Verfahren versucht die Vorteile von monolithischen und partitionierten Ansätzen zu vereinen, wobei gleichzeitig eine hohe numerische Effizienz, wie sie für Mehrgitterverfahren charakteristisch ist, erreicht werden soll.