Direkte und inverse Streuprobleme bei elastischen Wellen

弹性波的正向和逆向散射问题

• 批准号: 112005611
• 负责人: Dr. Johannes Elschner
• 金额: --
• 依托单位: Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2008-12-31 至 2012-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/112005611?language=en
• 关键词: Direkte; und; inverse; Streuprobleme; bei

Direkte und inverse Streuprobleme für elastische Wellen treten in zahlreichen Anwendungen in Naturwissenschaft und Technik auf. Im Rahmen des Projekts soll die Streuung zeitharmonischer elastischer Wellen an (im allgemeinen) unbeschränkten Ober- und Grenzflächen sowohl im Fall periodischer Strukturen (Diffraktionsgitter) als auch im nichtperiodischen Fall (rauhe Oberflächen) untersucht werden. Dies führt auf direkte und inverse Randwertprobleme für die Naviersche Gleichung in unbeschränkten Gebieten, deren analytische und numerische Behandlung sehr anspruchsvoll ist. Ein Ziel des Projekts ist es, auf der Grundlage von Variationsmethoden neue Resultate zur Lösbarkeitstheorie (Existenz, Eindeutigkeit, Fredholm-Eigenschaft) der direkten Probleme zu erhalten, wobei diffraktive Strukturen mit nichtglatten Profilformen und mehreren elastischen Materialien besonderes Interesse verdienen. Als zweites Ziel des Projekts sollen Eindeutigkeitsfragen und Rekonstruktionsverfahren für das inverse Problem untersucht werden, bei dem das streuende Objekt aus Nah- und Fernfelddaten der gestreuten elastischen Felder ermittelt wird. Dabei soll an die in letzter Zeit erhaltenen Resultate im Fall akustischer und elektromagnetischer Wellen angeknüpft werden.

在自然科学和技术领域中的直接和反向弹性问题。Im Rahmen des Projekts soll die Streuung zeitharmonischer elastischer Wellen an（im allgemeinen）unbeschränkten Ober- und Grenzflächen sowohl im Fall periodischer Strukturen（Diffraktionsgitter）als also uch im nichtperiodischen Fall（rauhe Oberflächen）untersucht韦尔登. Dies führt auf direkte and inverse Randwertprobleme für die Naviersche Gleichung in unbeschränkten Gebieten，deren analytische and numerische Behandlung sehr anspruchsvoll ist.一个项目是，在变分基本方法的基础上，新的Lösbarkeitstheorie（线性，Eindeutigkeit，Fredholm-Eigenschaft）的结果直接问题，即具有非光滑轮廓和弹性材料的衍射结构。所有的两个项目都解决了反问题的Eindeutigkeitsfragen和Reconstruktionsverfahren韦尔登，由Nah-和Fernandez数据的变形弹性Felder确定。大北需要一个能使秋天的声音和电磁场产生韦尔登的时间。