Qualitatives Verhalten parabolischer Probleme mit nichtlinearen dynamischen und statischen Randbedingungen

具有非线性动态和静态边界条件的抛物线问题的定性行为

• 批准号: 114095064
• 负责人: Professor Dr. Roland Schnaubelt
• 金额: --
• 依托单位: Department of Mathematics
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2008-12-31 至 2010-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/114095064?language=en
• 关键词: Qualitatives; Verhalten; parabolischer; Probleme; mit

Freie Randwertprobleme wie das Stefan Problem mit Oberflächenspannung können als Systeme parabolischer Differentialgleichungen mit voll nichtlinearen dynamischen Randbedingungen formuliert werden. Reaktionsdiffusionsgleichungen oder Phasenfeldmodelle mit Oberflächentransport oder -diffusion werden auf ähnliche Weise beschrieben. Wir wollen die qualitativen Eigenschaften dieser und verwandter Anwendungsfelder im Rahmen einer neueingeführten, allgemeinen Problemklasse diskutieren. Dazu sollen in einer systematischen Theorie die Regularität und das Langzeitverhalten der Lösungen, Attraktoren, sowie Bifurkation und singulare Störungen untersucht werden. Im Zentrum stehen dabei neue Resultate zu invarianten Mannigfaltigkeiten und Kriterien für die globale Existenz. Unser Zugang beruht auf aktuellen Ergebnissen zur maximalen Regularität linearer inhomogener Anfangsrandwertprobleme. Wir kombinieren Methoden der Operatoren- und Spektraltheorie und der Theorie der Funktionenräume mit Techniken der nichtlinearen Analysis, der partiellen Differentialgleichungen und der dynamischen Systeme.

Freie Randwt的问题是Stefan问题和系统抛物系统的微分抛物线问题，这些公式是动态的。从交通运输的角度来看，这是一种新的交通方式，是一种新的方式。我们的产品质量很好，所有的问题都不能解决。L、阿特拉克托伦、索维和施特劳斯等人在《规则与规范》一书中对这一问题进行了系统研究。我是大北新中心，不变，不变，存在于全球。这是一个很大的问题，也是最大的问题。Kombinieren Methoden der Operatoren-und SpektralTheorie and Theorie der Funktionenräume MIT Techniken Nechtline分析，der Partiellen DifferentientialGleichungen and der Der Dynamischen System e.

项目成果

Maximal regularity with temporal weights for parabolic problems with inhomogeneous boundary conditions

具有非齐次边界条件的抛物线问题的时间权重的最大正则性

• DOI: 10.1002/mana.201100057
• 发表时间: 2012
• 期刊: Mathematische Nachrichten
• 影响因子: 1
• 作者: M. Meyries;R. Schnaubelt
• 通讯作者: R. Schnaubelt

Interpolation, embeddings and traces of anisotropic fractional Sobolev spaces with temporal weights

• DOI: 10.1016/j.jfa.2011.11.001
• 发表时间: 2012-02
• 期刊: arXiv: Functional Analysis
• 作者: M. Meyries;R. Schnaubelt