Dynamisches Verhalten von Resonanzzuständen für singulär gestörte Modelle der Schrödingertheorie und Modelle der Feldtheorie

薛定谔理论和场论模型的奇异扰动模型的共振态动态行为

• 批准号: 172250559
• 负责人: Dr. Juliane Rama
• 金额: --
• 依托单位: Department of Mathematics
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2009-12-31 至 2011-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/172250559?language=en
• 关键词: Dynamisches; Verhalten; von; Resonanzzust; nden

Quantenmechanische Resonanzphänomene sind sowohl in der Physik, als auch in der Mathematik Gegenstand aktueller Forschung. Ein viel genutztes Konzept in der Physik ist der streng exponentielle zeitliche Abfall von quantenmechanischen Resonanzzuständen (metastabilen Zuständen) über alle Zeiten. Eine rigorose mathematische Analyse widerlegt jedoch eine rein exponentielle Asymptotik solcher Zustände für eine Vielzahl physikalisch hochinteressanter mathematischer Modelle, liefert aber sehr wohl ein exponentielles Verhalten über gewisse endliche Zeitskalen. (Ein rein exponentieller Abfall ist vermutlich nur in mathematischen “Spielzeugmodellen“ gegeben, die recht weit von der physikalischen Wirklichkeit entfernt sind.) Ziel dieses Forschungsprojekts ist der mathematische Nachweis und die genaue Analyse exponentiellen Verhaltens von Resonanzzuständen für singulär gestörte Modelle der Schrödingertheorie (z.B. für den Starkeffekt mit Coulombwechselwirkung) und für Modelle der Quantenfeldtheorie für Zeiten weit über die physikalisch motivierte Lebensdauer (solcher Zustände) hinaus. Dafür sind diverse mathematische Techniken (weiter) zu entwickeln, u.a. lokale analytische Deformationstechiken der Störungstheorie, und subtile Fragen hinsichtlich lokaler Analytizität von Spektralmaßen zu beantworten.

量子力学Resonanzphänomene是物理学中的量子力学，也是数学中的量子力学。引用本文：在物理学家强指数研究中，量子力学研究进展Resonanzzuständen （metastabilen Zuständen）。严格的数学分析，广义的数学分析，广义的数学分析，广义的数学分析，广义的数学分析，广义的数学分析，广义的数学分析，广义的数学分析，广义的数学分析，广义的数学分析，广义的数学分析，广义的数学分析，广义的数学分析，广义的数学分析，广义的数学模型，广义的数学模型，广义的数学模型，广义的数学模型，广义的数学模型。（在数学数学中，“数学数学”是指数学数学，“数学数学”是指数学数学。）Ziel dieses forschungsprojets ist der mathematische Nachweis und die genaue Analyse exponentiellen Verhaltens von Resonanzzuständen f<e:1> r singulär gestörte Modelle der Schrödingertheorie （z.b.f <e:1> r den Starkeffekt mit coulombwehselwirkung）和f<e:1> r Modelle der quantenfeltheorie f<e:1> r Zeiten weit <e:1> berdie physikalisch motivierte Lebensdauer (solcher Zustände) hinaus。dafrind：多样的数学技术（weiter） zu entwickeln, a.a lokale：分析的变形技术（Deformationstechiken） Störungstheorie，和微妙的Fragen hinsichtlich lokaler Analytizität von spektralma: en zu beantworten。