Zeitreihen mit Strukturbrüchen - Resampling-Verfahren, sequentielle Detektions-Algorithmen und Anwendung für Hidden-Markov-Modelle

变化点分析法是一个很有意义的方法，它是一个随机过程，一个固定的模型，或者是一个基本的模型。Anwendungen hierfür finden sich in so unterschedlichen Gebieten wie Klimatologie，Qualitätskontrolle，Geologie，Medizin und Finanzen. Sequentielle（online）Verfahren testen nach jeder Beobachtung，ob der alte Datenetry die Zeitreihe noch hinreichend repräsentiert oder ob Veränderungen aufgetreten sind.数据自动化韦尔登的过程总是梅尔复杂。Kritische Werte für die Testverfahren韦尔登oftauf der Basis von渐近Verteilungen bestimmt.这些批评的作品常常没有好的结果。重采样-Verfahren haben bei offline Verfahren eine deutliche Verbesserung gebracht.我们也要进行序列检验--以建立可靠的回归模型。在此基础上，通过理论和实践（Rechenzeit）的分析，人们可以获得新的批判性知识，而国家的发展也会因人们对时代观点的理解而发生梅尔。本文介绍了一种基于变点分析的隐马尔可夫过程的并行分层韦尔登实现方法。在几何学中，我们已经有了一个共同点。这一过程的特点是通过结构化的涡轮机，由一个由马尔可夫过程控制的韦尔登完成。

Die Changepoint-Analyse beschäftigt sich damit, ob ein beobachteter stochastischer Prozess einem festen Modell folgt oder ob sich das zu Grunde liegende Modell während des Beobachtungszeitraums ändert. Anwendungen hierfür finden sich in so unterschiedlichen Gebieten wie Klimatologie, Qualitätskontrolle, Geologie, Medizin und Finanzen. Sequentielle (online) Verfahren testen nach jeder Beobachtung, ob der alte Datensatz die Zeitreihe noch hinreichend repräsentiert oder ob Veränderungen aufgetreten sind. Dies gewinnt immer mehr an Bedeutung, da Daten zusehends automatisiert gesammelt werden. Kritische Werte für die Testverfahren werden oft auf der Basis von asymptotischen Verteilungen bestimmt. Diese kritischen Werte sind jedoch für kleine Stichproben oft keine gute Näherung. Resampling-Verfahren haben bei offline Verfahren eine deutliche Verbesserung gebracht. Wir wollen diese nun auch auf sequentielle Tests – insbesondere für verschiedene Regressionsmodelle – anwenden. Hierbei stellen sich zusätzliche theoretische und praktische (Rechenzeit) Schwierigkeiten, da man nach jeder neuen Beobachtung neue kritische Werte berechnet und die Statistik auf mehr Zufallsvariablen beruht als man zu diesem Zeitpunkt beobachtet hat. Parallel hierzu soll untersucht werden, wie man Methoden aus der Changepoint-Analyse für hidden Markov Prozesse anwenden kann, die in den letzten Jahren z.B. in der Ökonometrie zunehmend an Bedeutung gewonnen haben. Diese Prozesse sind charakterisiert durch wiederholte Strukturbrüche, die von einem versteckten Markovprozess gesteuert werden.