Zweiphasenströmung in komplex berandeten Gebieten

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Im vorgeschlagenen Forschungsprojekt soll ein robustes und effizientes numerisches Lösungsverfahren für die (langsame) Strömung zweier inkompressibler, nichtmischbarer Fluide in komplex berandeten Gebieten entwickelt werden. Als Basis dient die Methode der unstetigen Galerkinverfahren, welche die Antragsteller in den letzten Jahren für die Lösung von Differentialgleichungen in komplex berandeten Gebieten entwickelt haben. Der Vorteil dieser nichtkonformen Methode liegt darin, dass keine globale Gittergenerierung notwendig ist und lokale Erhaltung für Impuls und Masse gegeben sind. Darüberhinaus kann die Unstetigkeit des Druckes an der Phasengrenze mit den Ansatzfunktionen dargestellt werden. Als Anwendung zielen wir auf die Bestimmung hydraulischer Parameter für makroskalige Modelle für die Mehrphasenströmung in porösen Medien, insbesondere für in den letzten Jahren neu entwickelte Modelle, die die Fluid- Fluid-Grenzfläche mit berücksichtigen. Darüberhinaus sollen Phänomene wie Fingering und Hysterese auf der Mikroskala untersucht werden, die sich derzeit auf der Makroskala noch nicht zufriedenstellend beschreiben lassen. Die dazu notwendigen Geometrien werden von einem Kooperationspartner mittels Röntgentomographie ermittelt und zur Verfügung gestellt.