Optimalsteuerung und Inverse Probleme für Strahlungsmodelle in der Glasproduktion

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Die Zielstellung des Projekts ist die Entwicklung und Untersuchung von effizienten mathematischen Methoden zur Lösung von Optimalsteuerungs- und Identifikationsproblemen bei strahlungsdominanten Abkühlprozessen in der Glasproduktion. Da bereits die Simulation der Prozesse aufgrund der zu berücksichtigenden Strahlung sehr komplex und zeitintensiv ist, wird ein wesentlicher Bestandteil des Projekts die Untersuchung von auf adjungierten Variablen beruhenden Optimierungsalgorithmen sein, die sowohl auf die vollen Strahlungstransportgleichungen als auch auf Diffusionapproximationen angewendet werden sollen. Im Gegensatz zu Blackbox¿Optimierungsalgorithmen, erlaubt es dieser Zugang, das Verhältnis von Optimierungs- und Simulationsaufwand für beliebig feine Diskretisierungen konstant zu halten. Besonderes Augenmerk wird auf die Untersuchung verschiedener numerischer Methoden gelegt, so dass auch räumlich dreidimensionale Probleme in angemessener Zeit behandelt werden können. Neben der Optimierung sollen auch neue Methoden zur Rekonstruktion der Anfangstemperatur aus Messdaten entwickelt werden, da diese für die Korrektheit jeder Simulation von entscheidender Bedeutung ist. Hier liegt der Fokus auf der Entwicklung von schnellen, ableitungsfreien Verfahren für das Inverse Problem, so dass verschiedenste Modelle zur Beschreibung des Abkühlvorgangs zum Einsatz kommen können.